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立方根人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的立方根人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
立方根數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案 1
【知識(shí)與技能】
1.了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.
2.了解立方與開立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算或計(jì)算器求某數(shù)的立方根.
3.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運(yùn)算.
【過程與方法】
用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能總結(jié)出平方根與立方根的異同.
【情感態(tài)度】
發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并能作出正確的處理.
【教學(xué)重點(diǎn)】
立方根的概念及求法.
【教學(xué)難點(diǎn)】
立方根與平方根的區(qū)別.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問題 填寫，并探求交流立方值與平方值的不同.
鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言表述各自總結(jié)的結(jié)論.
【教學(xué)說明】
求立方運(yùn)算時(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)，其立方值也互為相反數(shù)，這與平方運(yùn)算不同，平方運(yùn)算的底數(shù)為相反數(shù)時(shí)，平方值相等.故一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)值，但一個(gè)正數(shù)的立方根只有一個(gè)值.
引出立方根定義:若x3=a，則x為a的立方根，記為 .根據(jù)上述定義，請(qǐng)學(xué)生口述下列問題的結(jié)果，并推廣到一般規(guī)律.
平方根同步練習(xí)
要點(diǎn)感知1 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的__________或__________，這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的__________.
預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 (20xx·梅州)4的.平方根是__________.
1-2 36的平方根是__________，-4是__________的一個(gè)平方根.
要點(diǎn)感知2 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，平方與開平方互為逆運(yùn)算.正數(shù)有__________個(gè)平方根，它們__________;0的平方根是__________;負(fù)數(shù)__________.
預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 下列各數(shù)：0，(-2)2，-22，-(-5)中，沒有平方根的是__________.
2-2 下列各數(shù)是否有平方根?若有，求出它的平方根;若沒有，請(qǐng)說明為什么?
(1)(-3)2; (2)-42; (3)-(a2+1).
《6.2立方根》課堂練習(xí)題
26.將一個(gè)體積為0.216 m3的大立方體鋁塊改鑄成8個(gè)一樣大的小立方體鋁塊，求每個(gè)小立方體鋁塊的表面積.
解：設(shè)每個(gè)小立方體鋁塊的棱長為x m，則
8x3=0.216.
∴x3=0.027.∴x=0.3.
∴6×0.32=0.54(m2)，
即每個(gè)小立方體鋁塊的表面積為0.54 m2.
立方根數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案 2
教學(xué)目的
1.通過實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生的過程。
2.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。
3.了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求某數(shù)的立方根。
4.通過性質(zhì)推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生的類比思想。
教學(xué)重點(diǎn)
立方根的概念與開立方的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
涉及兩種開立方的運(yùn)算，學(xué)生易混淆。
教學(xué)過程
一、 情景創(chuàng)設(shè)，引入課題.
1.要做一個(gè)體積為27立方厘米的立方體模型,它的棱要多少長？你是怎么知道的?
2請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，平方根是如何定義的？
3平方根有哪些性質(zhì)？
二、師生互動(dòng)，拓展新知
(通過類比的方法導(dǎo)出立方根的概念及開立方的定義.)
1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢？
立方根的概念：
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根。（也稱數(shù)a的三次方根。）用數(shù)學(xué)式子表示為：若x3=a,則x叫做a的立方根或三次方根。
２、立方根的表示方法：
類似平方根的表示方法。數(shù)a的立方根我們用符號(hào)來表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，且不能省略，否則與平方根混淆。
開平方：求一個(gè)數(shù)的`平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方
問：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)平方根？0呢？
一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根，負(fù)數(shù)、0呢
例1求下列各數(shù)的立方根：
（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）4。
解：略
3.練一練 :第78頁 1,2
4.立方根的性質(zhì)：
�。�1）正數(shù)有一個(gè)正的立方根，（2）負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，（3）0的立方根是0。
例2求下列各式的值：
�。�1）（2）
解：略。
三、反饋練習(xí)
第78頁3
四、課時(shí)小結(jié)
我們?cè)趯W(xué)習(xí)立方根概念時(shí)，應(yīng)對(duì)照平方根概念進(jìn)行。
2、平方根的性質(zhì)
�。�1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)
�。�2）0的平方根還是0
（3）負(fù)數(shù)沒有平方根
立方根的性質(zhì):（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)
�。�2）0的平方根還是0
（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)
五、作業(yè)布置1.作業(yè)本
同步練習(xí)1
教學(xué)反思：
立方根數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解立方根和開立方的概念;
2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算;
3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運(yùn)算能力;
4.由立方與立方根的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
5.通過立方根符號(hào)的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念與性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求某些數(shù)的立方根.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式，講練結(jié)合
四、教學(xué)手段
幻燈片.
五、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?
在同學(xué)們回答后，啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的立方根下個(gè)定義.
1.立方根的概念：
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)
用數(shù)學(xué)式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.
2.立方根的表示方法：
類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號(hào)
來表示.讀作“三次根號(hào)下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們學(xué)習(xí)平方根的表示方法說過當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個(gè)根指數(shù)3是絕對(duì)不可省的，否則就會(huì)與平方根混淆了，例如
表示125的.立方根，而
則表示125的算術(shù)平方根.練習(xí)：用根號(hào)表示下列各數(shù)的立方根：
3.開立方概念：
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.
4.開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.
因此，我們可以根據(jù)立方運(yùn)算來求一些數(shù)的立方根.
例1. 求下列各數(shù)的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵ (0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個(gè)問題：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?負(fù)數(shù)有沒有平方根?一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?負(fù)數(shù)有沒有立方根?請(qǐng)學(xué)生來回答這個(gè)問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、
這樣的正數(shù)，有一個(gè)正的立方根;像-8、
這樣的負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質(zhì).5.立方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)有一個(gè)正的立方根.
(2)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個(gè)比較，平方根中，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個(gè)正的立方根;在平方根中負(fù)數(shù)是沒有平方根的，而負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
立方根數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案 4
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.
2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.
過程與方法
1讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.
2培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力，體會(huì)立方與開立方運(yùn)算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過立方根符號(hào)的引入體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
立方根的概念和求法。
難點(diǎn)
立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法
三、學(xué)情分析
前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的知識(shí)，由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上，再來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺到其實(shí)立方根知識(shí)并不難，可以與平方根知識(shí)對(duì)比著學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此�，在反思中看待與理解新知識(shí)和新問題，會(huì)更理性和全面，會(huì)有更大的進(jìn)步。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注
情境創(chuàng)設(shè)問題：要制作一種容積為27m3的`正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？
設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.
因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m
歸納：
立方根的概念：
創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。
通過具體問題得出立方根的概念
探究一：
根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？
因?yàn)椋ǎ?.125的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ?8的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?0.125的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ?的立方根是（）
一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根
0有一個(gè)立方根，是它本身
一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根
任何數(shù)都有唯一的立方根
【總結(jié)歸納】
一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因?yàn)樗?
因?yàn)�，所�?總結(jié):
利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)。
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