初中數(shù)學課件設計
初中數(shù)學課件設計1
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算．難點是理解并掌握公式．本節(jié)內(nèi)容是進一步學習乘法公式及后續(xù)知識的基礎．
1．多項式乘法法則，是多次運用單項式與多項式相乘的法則得到的．計算時，先把 看成一個單項式， 是一個多項式，運用單項式與多項式相乘的法則，得到
然后再次運用單項式與多項式相乘的法則，得到：
2．含有一個相同字母的兩個一次二項式相乘，得到的積是同一字母的二次三項式，它的二次項由兩個因式中的一次項相乘得到；積的一次項是由兩個因式中的常數(shù)基分別乘以兩個因式中的一次項后，合并同類項得到；積的常數(shù)項等于兩個因式中常數(shù)項的積．如果因式中一次項的系數(shù)都是1，那么積的二次項系數(shù)也是1，積的一次項系數(shù)等于兩個因式中的常數(shù)項的和，這就是說，如果用 、 分別表示一個含有系數(shù)是1的相同字母的兩個一次二項式中的常數(shù)項，則有
3．在進行兩個多項式相乘、直接寫出結(jié)果時，注意不要“漏項”．檢查的辦法是：兩個多項式相乘，在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應是這兩個多基同甘共苦的積．如 積的項數(shù)應是 ，即六項：
當然，如有同類項則應合并，得出最簡結(jié)果．
4．運用多項式乘法法則時，必須做到不重不漏，為此，相乘時，要按一定的順序進行．例如， ，可先用第一個多項式中的第一項“ ”分別與第二個多項式的每一項相乘，再用第一個多項式中的第二項“ ”分別與第二個多項式的每一項相乘，然后把所得的積相加，即 ．
5．多項式與多項式相乘，仍得多項式．在合并同類項之前，積的項數(shù)應該等于兩個多項式的項數(shù)之積．
6．注意確定積中每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的'符號，“同號得正，異號得負”．
三、教法建議
教學時，應注意以下幾點：
�。�1）要防止兩個多項式相乘，直接寫出結(jié)果時“漏項”．檢查的辦法是：兩個多項式相乘，在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應是這兩個多項式項數(shù)的積．如 ，
積的項數(shù)應是 ，即四項 當然，如有同類項，則應合并同類項，得出最簡結(jié)果．
（2）要不失時機地指出：多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定積中各項的符號．
�。�3）例2的第（1）小題是乘法的平方差公式，例2的第（2）小題是兩數(shù)和的完全平方公式．實際上任何乘法公式都是直接用多項式乘法計算出來的．然后，我們把這種特殊形式的乘法連同它的結(jié)果作為公式．這里只是為后面學習乘法公式作準備，不必提它們是乘法公式，分散學生的注意力．當然，在講解這個1題時，要講清它們在合并同類項前的項數(shù)．
（4）例3是另一種形式的多項式的乘法，要講清楚兩個因式的特點，積與兩個因式的關(guān)系．總之，要講清楚這種特殊形式的兩個多項式相乘的規(guī)律，使學生在計算這種類型的題目時，能夠迅速地求得結(jié)果．如對于練習第1題中的等等，能夠直接寫出結(jié)果．
教學設計示例
一、教學目標
1．理解和掌握單項式與多項式乘法法則及其推導過程．
2．熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算．
3．通過用文字概括法則，提高學生數(shù)學表達能力．
4．通過反饋練習，培養(yǎng)學生計算能力和綜合運用知識的能力．
5．滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美．
二、學法引導
1．教學方法：討論法、講練結(jié)合法．
2．學生學法：本節(jié)主要學習了多項式的乘法法則和一個特殊的二項式乘法公式，在學習時應注意分析和比較這一法則和公式的關(guān)系，事實上它們是一般與特殊的關(guān)系．當遇到多項式乘法時，首先要看它是不是 的形式，若是則可以用公式直接寫出結(jié)果，若不是再應用法則計算．
初中數(shù)學課件設計2
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)的重點是：單項式乘法法則的導出．這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數(shù)學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學生思維能力的重要內(nèi)容之一．
本節(jié)的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤．
三、教法建議
本節(jié)課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要．
（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．
�。�2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng)．
（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統(tǒng)，進一步防范學生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．
教學設計示例
一、教學目的
1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．
2．注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力．
3．通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養(yǎng)學生的應用意識．
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？
引言 我們已經(jīng)學習了冪的運算性質(zhì)，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題)．
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
�、倜總�單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
�、鄹鶕�(jù)乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
�、芨鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
通過以上兩題，讓學生總結(jié)回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；
�、谙嗤帜敢蚴剑猛讛�(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；
�、壑辉谝粋�單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．
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