淺談應用題教學中的發(fā)散性思維訓練
一.概念和語言發(fā)散
同一個概念或問題，在不同的題目中可以用不同的語言去描述，數(shù)學論文《應用題教學中的發(fā)散性思維訓練》。如“平均數(shù)”這一概念，在簡單應用題中 稱它為每份數(shù)；在平均數(shù)應用題中稱它為平均數(shù)；在歸一應用題中稱它為單一量。通過這樣的發(fā)散，使學生鞏 固了已有的知識，并揭示出了應用題之間的聯(lián)系。
讓學生多舉實例說出屬于某一概念外延的事物。如讓學生說出屬于除法的簡單應用題有：等分除法；包含 除法；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。其中，等分除法是已知總數(shù)與份數(shù) ，求每份數(shù)；包含除法是已知總數(shù)與每份數(shù)，求份數(shù)；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，是已知兩個數(shù)，求倍數(shù)； 已知一個數(shù)的'幾倍是多少，求這個數(shù)，是已知一個數(shù)的幾倍和這個數(shù)的幾倍數(shù)，求這個數(shù)。通過這種發(fā)散訓練 ，使學生系統(tǒng)地掌握了除法應用題，由部分擴展到了全體。
二.條件和問題發(fā)散
讓學生設想出達到要求的各種條件。如要求“汽車每小時行多少米”必須知道哪些條件？學生根據(jù)問題， 思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時間。用“路程÷時間”可以求得速度。這 種發(fā)散訓練的目的是檢驗學生數(shù)量關系的掌握情況。
讓學生設想出根據(jù)條件可以求解的各種問題。
例如：要修2400米長的路，已經修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根據(jù)這些條件，可讓學生 想出可以解答的問題：
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通過多角度、多方面地變化問題，可提高學生分析問題、靈活運用已有知識、全面觀察問題的能力。
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