《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿（通用8篇）
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常需要用到說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢？下面是小編幫大家整理的《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿 1
在本屆貴陽(yáng)市中青年教師教學(xué)研討會(huì)中，修文中學(xué)提出打造有自己特色的“良知高效課堂”，整個(gè)課堂進(jìn)程分四步八環(huán)節(jié)。本人承擔(dān)的是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系這一堂課與大家交流，有不足之外請(qǐng)老師們批評(píng)指正。
1、教材地位
從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是對(duì)圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系和直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系等內(nèi)容的基礎(chǔ)。在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過(guò)程中蘊(yùn)涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于進(jìn)一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。
2、學(xué)生情況
對(duì)于直線(xiàn)和圓，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，并且知道直線(xiàn)與圓有三種位置關(guān)系：相離，相切和相交。從直線(xiàn)與圓的直觀感受上，學(xué)生懂得從圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑相比較來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課，學(xué)生將進(jìn)一步挖掘直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中的“數(shù)”的關(guān)系，學(xué)會(huì)從不同角度分析思考問(wèn)題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)及反思總結(jié)等方面有待加強(qiáng)。
3、教學(xué)目標(biāo)
新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是能根據(jù)直線(xiàn)與圓的方程判斷其位置關(guān)系(相交、相切、相離)，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想，感受“形”與“數(shù)”的對(duì)立和統(tǒng)一;初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：
4、知識(shí)與技能
理解直線(xiàn)與圓三種位置關(guān)系。
掌握用圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r的大小比較，判斷直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，幾何法以及通過(guò)方程組解的個(gè)數(shù)判斷直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，代數(shù)法
直線(xiàn)和圓的方程的應(yīng)用，能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想、能根據(jù)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系求簡(jiǎn)單的參數(shù)問(wèn)題;
5、過(guò)程與方法
理解直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，感受直線(xiàn)和圓的位置與它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系;體驗(yàn)通過(guò)比較圓心到直線(xiàn)的距離和半徑之間的大小及通過(guò)方程組的解的個(gè)數(shù)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些條件下圓的切線(xiàn)問(wèn)題;領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
6、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)對(duì)本節(jié)課知識(shí)的探究活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)解析法解決幾何問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，從而領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)探索中成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。
教法學(xué)法為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采取以下教學(xué)方法：
(1)恰當(dāng)?shù)?利用多媒體課件，通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
(2)采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。
(3)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，既要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更要強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位，在科學(xué)講授的同時(shí)教會(huì)學(xué)生清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼?/p>
在學(xué)法上注重以下幾點(diǎn)：
(1)讓學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個(gè)角度來(lái)解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，并體會(huì)幾何法的優(yōu)越性;
(2)在用代數(shù)法解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，要能夠明確運(yùn)算方向，把握關(guān)鍵步驟，正確的處理較為復(fù)雜數(shù)據(jù)。
課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是四步組成，自主學(xué)習(xí)，合作探究，老師輔導(dǎo)、課堂展示。共分為八個(gè)環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)、獨(dú)立訓(xùn)練、相互探討、老師參與、形成結(jié)論、課堂展示、評(píng)價(jià)(互評(píng)師評(píng))、反思。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
通過(guò)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生找到要學(xué)的與以學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系;問(wèn)題串的設(shè)置可讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái);在判斷方法的形成與應(yīng)用的探究中，師生的相互溝通調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神;知識(shí)的生成和問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維;通過(guò)練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況;根據(jù)學(xué)生在課堂小結(jié)中的表現(xiàn)和課后作業(yè)情況，查缺補(bǔ)漏，以便調(diào)控教學(xué)。
回顧反思，拓展延伸：
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，不妥之處，敬請(qǐng)各位老師批評(píng)指正，謝謝
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿 2
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)
A.通過(guò)回顧初中所學(xué)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的定義進(jìn)一步理解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；
B.會(huì)根據(jù)直線(xiàn)和圓的方程用代數(shù)法和幾何法判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；
C.掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系判定的應(yīng)用，會(huì)求已知圓的交線(xiàn)和切線(xiàn)方程。
（2）能力目標(biāo)
讓學(xué)生通過(guò)觀察，分析，總結(jié)歸納出根據(jù)直線(xiàn)與圓的方程來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生對(duì)坐標(biāo)法有進(jìn)一步的了解，并能用參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合的方法去分析、解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生尋求一題多解的能力。
（3）情感目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和探索，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成學(xué)生的體驗(yàn)性認(rèn)識(shí)，體會(huì)成功的愉悅，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系
難點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定的應(yīng)用
教學(xué)方法與手段：
教學(xué)方法：?jiǎn)栴}探究式、啟發(fā)式引導(dǎo)、參與式探究、互動(dòng)式討論
學(xué)習(xí)方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。
教學(xué)手段：借助多媒體動(dòng)態(tài)演示，構(gòu)建學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境。
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課；
2、引導(dǎo)啟發(fā)、探索新知；
3、講練結(jié)合、鞏固新知；
4、知識(shí)拓展、深化提高
5、小結(jié)新知，畫(huà)龍點(diǎn)睛
6、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固
環(huán)節(jié)
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情景引入新課
教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，然后借助多媒體動(dòng)態(tài)演示生活中常見(jiàn)的日出實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的幾何特征，提出問(wèn)題。
�。�1）直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系，他們各有什么特征？
�。�2）怎樣去判斷他們的位置關(guān)系？
提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。
觀察思考，動(dòng)手探究，交流發(fā)現(xiàn)。
通過(guò)直觀畫(huà)面展示問(wèn)題情景，增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)更貼近生活。
引導(dǎo)啟發(fā)探索新知
對(duì)于問(wèn)題（1）教師叫學(xué)生代表起來(lái)說(shuō)出直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。
教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，從直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)上總結(jié)出三種位置關(guān)系的幾何特征（學(xué)生回答，教師板書(shū)）
(1).直線(xiàn)與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；
(2).直線(xiàn)和圓相切，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
(3).直線(xiàn)與圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)。
教師層層設(shè)問(wèn)，逐步引導(dǎo)，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，學(xué)生有的可能“從直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)上來(lái)進(jìn)行區(qū)分”有的可能“從圓半徑r與圓心到直線(xiàn)的距離d的大小進(jìn)行區(qū)分，教師都要給予表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，并引導(dǎo)學(xué)生找出三種位置關(guān)系的幾何特征，教師板書(shū)。
觀察、思考、猜測(cè)、概括學(xué)生回答問(wèn)題，概括定義。
通過(guò)學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類(lèi)比到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在教師的幫助下從直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)上區(qū)分這三種位置關(guān)系。
對(duì)于問(wèn)題(2)先讓學(xué)生先獨(dú)立思考2分鐘，然后分組討論，整理出討論結(jié)果，教師叫學(xué)生代表起來(lái)發(fā)表自己的看法。在過(guò)程中既有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞又對(duì)錯(cuò)誤見(jiàn)解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種思路：
思路一：根據(jù)直線(xiàn)和圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。具體做法是聯(lián)立方程消去或后，得一個(gè)一元二次方程，然后計(jì)算一元二次方程的判別式△
當(dāng)△＞0時(shí)，直線(xiàn)和圓相交
當(dāng)△＝0時(shí)，直線(xiàn)和圓相切
當(dāng)△＜0時(shí)，直線(xiàn)和圓相離
思路二：直線(xiàn)和圓的'位置關(guān)系：相交，相切，相離。根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離知識(shí)我們求出圓心到直線(xiàn)的距離為d，若圓的半徑為r，則有
直線(xiàn)和圓相交d 直線(xiàn)和圓相切d=r 直線(xiàn)和圓相離d>r 教師組織學(xué)生討論第（2）個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生完成，最后叫學(xué)生代表說(shuō)出他們的結(jié)論，教師補(bǔ)充板書(shū)講解的內(nèi)容。并總結(jié)：可利用直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷它們的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào)“只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義。得出這個(gè)結(jié)論后，教師要注意有的學(xué)生可能會(huì)回答：利用圓心到直線(xiàn)的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。此時(shí)，教師肯定他們的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵(lì)他們，同時(shí)也指出這便是第二種方法，教師板書(shū)。 學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，在教師的引導(dǎo)下獲得直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法。 在此基礎(chǔ)上學(xué)生會(huì)想到用畫(huà)圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，在教師的指引下去發(fā)現(xiàn)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種方法。 在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)： 1、教師應(yīng)該對(duì)有自己獨(dú)到見(jiàn)解的學(xué)生給與表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們，對(duì)于正確的結(jié)論應(yīng)予以肯定，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣； 2、學(xué)生能否理解符號(hào)“”，若不能教師應(yīng)作簡(jiǎn)單說(shuō)明。 講練結(jié)合鞏固新知 例1已知直線(xiàn)和圓心為C的圓，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出他們的交點(diǎn)坐標(biāo)。 講解例題1時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)圖形來(lái)分析，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)幫助學(xué)生構(gòu)建自己的解題思維模塊；得出解題思路后老師詳細(xì)講解一種方法，然后提問(wèn)：有沒(méi)有第二種方法解決此題？（教師引導(dǎo)學(xué)生完成） 讓學(xué)生從不同的解題思路中進(jìn)一步體會(huì)多種數(shù)學(xué)思想的解題方法，發(fā)散學(xué)生思維，為今后教學(xué)打下基礎(chǔ)。 受例1的啟發(fā)，大部分學(xué)生已經(jīng)有了解題思路，教師點(diǎn)撥根據(jù)不同的情況采用最簡(jiǎn)單的方法 鞏固練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，再叫學(xué)生回答） �。�1）已知直線(xiàn)，圓。試判斷直線(xiàn)與圓C有無(wú)公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)。 �。�2）判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。 教師引導(dǎo)學(xué)生讀清題目，理解題意，找出題中已知條件，再由上面總結(jié)出的判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法得出此題的第一種解法：將直線(xiàn)和圓的方程聯(lián)立，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)，教師板書(shū)解題過(guò)程； 教師提問(wèn)：還有沒(méi)有其他解法？組織學(xué)生完成，最后老師總結(jié)并板書(shū)解答過(guò)程；并強(qiáng)調(diào)解題格式； 教師組織學(xué)生獨(dú)立完成鞏固練習(xí)，教師加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，收集信息評(píng)估回授，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)采取補(bǔ)救措施。 觀察分析，獨(dú)立思考并嘗試動(dòng)手寫(xiě)出解答過(guò)程，然后聽(tīng)取老師解析。 觀察分析 積極思考，小組交流合作 鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成，再與同桌相互評(píng)議，學(xué)生代表上黑板寫(xiě)出解題過(guò)程。本環(huán)節(jié)例題及練習(xí)題設(shè)置要體現(xiàn)層次感，讓班級(jí)全體學(xué)生都能得到訓(xùn)練，加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)新知識(shí)的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；基礎(chǔ)題和變式題的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。在本環(huán)節(jié)中，堅(jiān)持以教師的主導(dǎo)作用的原則，充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能。 知識(shí)拓展深化提高 例2已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線(xiàn)，被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程。 在對(duì)例1問(wèn)題成功解決的基礎(chǔ)上給出例2，讓學(xué)生再次探究、體驗(yàn)用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，函數(shù)等數(shù)學(xué)思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，加強(qiáng)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，感受坐標(biāo)法在研究幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，同時(shí)提升學(xué)生對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用能力。 過(guò)圓外一點(diǎn)求圓的切線(xiàn)方程。 提問(wèn)：過(guò)圓上一點(diǎn)可以作幾條圓的切線(xiàn)，過(guò)圓外及圓內(nèi)一點(diǎn)呢？怎樣求圓的切線(xiàn)方程？ 一、課程目標(biāo)分析： 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；處理代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。 二、教材分析： 1、教材的地位和作用： 《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》這一節(jié)內(nèi)容出現(xiàn)在必修2的第二章《平面解析幾何初步》的第二節(jié)《圓與圓的方程》的第三小節(jié)的位置。就整套教材而言，《平面解析幾何初步》一章的教學(xué)主要是讓學(xué)生體會(huì)到用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想，為選修教材中的《圓錐曲線(xiàn)與方程》一章打好基礎(chǔ)。它是前兩節(jié)《直線(xiàn)與直線(xiàn)方程》和《圓與圓的方程》的綜合應(yīng)用，也為后一小節(jié)《圓與圓的位置關(guān)系》提供研究方法的一個(gè)重要示例，是整個(gè)《平面解析幾何初步》章節(jié)的重要內(nèi)容，起著貫穿始終、應(yīng)用反饋的重要作用，而且是貫徹“用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題”思想和“數(shù)形結(jié)合”方法的重要的反映內(nèi)容和工具。在本章中的作用非常重要。 2、教材重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。 三、目的分析： 1、知識(shí)目標(biāo)： 能根據(jù)給定直線(xiàn)、圓的方程，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。 2、能力目標(biāo)： 要使學(xué)生體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思路和“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。 四、教法分析： 1、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式講授法、演示法、輔導(dǎo)法。 2、 教材處理： �。�1）例題1（1）（2）用兩種不同的.辦法求解，讓學(xué)生自己體會(huì)這兩種方法。 通過(guò)老師引導(dǎo)和讓學(xué)生自己探索解決，反饋學(xué)生的解決情況。 （2）增加一個(gè)過(guò)一點(diǎn)求圓的切線(xiàn)方程的題型，幫助學(xué)生增加對(duì)直線(xiàn)與圓的認(rèn)識(shí)。 3、學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課的學(xué)法是繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)解決的化歸思想。 4、教具：多媒體電腦、投影儀、自做多媒體。 五、過(guò)程分析： 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 新課引入 1、學(xué)生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)，抽象出幾何圖形，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，通過(guò)多媒體演示圓與直線(xiàn)的三種位置關(guān)系。 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。然后引入本節(jié)課的課題。 2、在上一章，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了直線(xiàn)的方程后，研究了點(diǎn)和直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，本章我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的方程，現(xiàn)在我們要研究直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。 1數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān) 2、以實(shí)際問(wèn)題引入有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。 新課講解 一、知識(shí)點(diǎn)撥： 1、 在初中的學(xué)習(xí)中我們知道直線(xiàn)和圓有三種位置關(guān)系，分別是相離、相切、相交，那么在初中我們?cè)鯓优袛嘀本�(xiàn)和圓的位置關(guān)系呢？ 答：把圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑r比較大小： d>r 直線(xiàn)與圓相離 d=r 直線(xiàn)與圓相切 d 直線(xiàn)與圓相交 2、 我們?nèi)绾卫米鴺?biāo)法將初中判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系代數(shù)化？ 答：先利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求圓心到直線(xiàn)的距離，再和半徑比較大小。 3、 在直線(xiàn)與直線(xiàn)的方程這一節(jié)里，我們是如何利用代數(shù)的方法判斷直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系的？它對(duì)你在思考直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系時(shí)有何啟迪？ 答：在直線(xiàn)與直線(xiàn)的方程這一節(jié)里，我們先把兩直線(xiàn)的方程聯(lián)立解方程組 方程組有一個(gè)解 兩直線(xiàn)相交 方程組沒(méi)有解 兩直線(xiàn)平行 方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解 兩直線(xiàn)重合 在思考直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系時(shí)，我們可類(lèi)似地把直線(xiàn)和圓的方程聯(lián)立解方程組 方程組有一個(gè)解 直線(xiàn)與圓相切 方程組沒(méi)有解 直線(xiàn)與圓相離 方程組有兩個(gè)解 直線(xiàn)與圓相交 二、例題講解： 1、 讓學(xué)生先自學(xué)例1并回答下列問(wèn)題： �。�1） 第二小題中，消去x的步驟怎樣？如何判斷方程組有沒(méi)有解？ �。�2） 你認(rèn)為這兩種方法哪一種較簡(jiǎn)單，為什么？ 答：（1）消去x的結(jié)果是 ，一樣可以判斷和求解； （2）方法一較簡(jiǎn)單，因?yàn)榉椒ǘ谇蠼稽c(diǎn)坐標(biāo)時(shí)仍要解方程組。 2、例2設(shè)直線(xiàn) 與圓 相切，求實(shí)數(shù) 的值。 2、例3過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)L，求切線(xiàn)L的方程. 4、 練習(xí)：課本第83頁(yè)練習(xí)1、2 問(wèn)題1涉及初中知識(shí)，可使得學(xué)生比較容易上手。 問(wèn)題2體現(xiàn)了將幾何問(wèn)題代數(shù)化的思想。 問(wèn)題3以前一章知識(shí)做類(lèi)比，有利于培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比歸納的能力。 通過(guò)前面對(duì)知識(shí)的分析，例題1對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該比較容易，又通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢查學(xué)生的理解程度。 例2建立直線(xiàn)與圓的深度理解 例3該例題有利于培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問(wèn)題的良好思維習(xí)慣。 通過(guò)兩個(gè)課本練習(xí)，鞏固直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法。 課堂小結(jié) 判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系主要有以下兩種方法： 1：方程組有一個(gè)解 直線(xiàn)與圓相切 方程組沒(méi)有解 直線(xiàn)與圓相離 方程組有兩個(gè)解 直線(xiàn)與圓相交 2： d>r 直線(xiàn)與圓相離 d=r 直線(xiàn)與圓相切 d 直線(xiàn)與圓相交 強(qiáng)化學(xué)生對(duì)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種方法。 作業(yè)布置 課本P86，A組4、6、 B組 1 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 一、 復(fù)習(xí)回顧 一、 判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系方法： 1：方程組有一個(gè)解 直線(xiàn)與圓相切 方程組沒(méi)有解 直線(xiàn)與圓相離 方程組有兩個(gè)解 直線(xiàn)與圓相交 2： d>r 直線(xiàn)與圓相離 d=r 直線(xiàn)與圓相切 d 直線(xiàn)與圓相交 例1 例2 例3 尊敬的各位評(píng)委，親愛(ài)的各位同行，大家好！今天我 的說(shuō)課 內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第二節(jié)第二課時(shí)的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)法教法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。 一、教材分析 教材的地位和作用。 圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章， 屬于 一個(gè)提高階段 。而 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 又是本章的一個(gè)中心內(nèi)容。 從知識(shí)體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對(duì) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是 后面 學(xué)習(xí)切線(xiàn)的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系 及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí) 的基礎(chǔ) 。 從數(shù)學(xué)思想方法層面上看 : 它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程 以及相關(guān)知識(shí) 間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 。 二、學(xué)情分析 在此之前學(xué)生已經(jīng) 學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 ， 對(duì)圓有了一定 的 感性和理性認(rèn)識(shí) ，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，活潑好動(dòng) ， 注意力易分散 ， 認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象， 對(duì)親身體驗(yàn)的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動(dòng)探究、主動(dòng)獲取新知識(shí)。 三、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用 ，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 我將確定如下的 教學(xué) 目標(biāo)： �。�1） 掌握直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系 性質(zhì)及判定。 �。�2） 通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、合作 交流 等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法； （3） 通過(guò)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合 、類(lèi)比 的數(shù)學(xué)思想 ，陪養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力； �。� 4 ） 體會(huì)事物間的相互滲透 ， 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中 體驗(yàn) 成功的 喜悅 。 教 學(xué) 的重難點(diǎn) ： 重點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。 難點(diǎn)： 用數(shù)量法刻畫(huà) 直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。 突破難點(diǎn)的策略: 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、操作實(shí)踐 ， 類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，配合幾何畫(huà)板直觀演示 來(lái) 加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。 四、學(xué)法教法 教無(wú)定法，教學(xué)有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點(diǎn)，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法 ， 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的學(xué)習(xí)模式 展開(kāi) ，并充分發(fā)揮 幾何畫(huà)板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué) ，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。 五、教學(xué)過(guò)程 (1) 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（3分鐘） 從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境 。 通過(guò)多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線(xiàn)和圓） ， 營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍 ， 從而引出課題（直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系） 。 同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有 ， 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課標(biāo)要求。 (2) 動(dòng)手操作 探求新知（20分鐘） a. 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)——探究位置關(guān)系 得出概念 美國(guó)學(xué)者說(shuō)過(guò)：聽(tīng)過(guò)的會(huì)忘記，看過(guò)的會(huì)記得，做過(guò)的能學(xué)會(huì)�？梢�(jiàn)實(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生在紙上畫(huà)一條直線(xiàn)， 把課前準(zhǔn)備好的圓卡片，在紙上移動(dòng)，再現(xiàn)日出的整個(gè)過(guò)程，并歸納其公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化情況。 然后提出問(wèn)題： 你能 由此 歸納出直線(xiàn)和圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎？ 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語(yǔ)言描述位置關(guān)系？ 教師層層設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。 由于動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學(xué)生很容易能夠從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化 情況對(duì) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 進(jìn)行分類(lèi) 。通過(guò)學(xué)生演示歸納，師生共同 得出 有關(guān)概念。教師板書(shū)講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào) 相切中 “只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義。 b. 講練結(jié)合—— 運(yùn)用 定義法、引出數(shù)量法 在學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系后，學(xué)生自然就得到了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對(duì)學(xué)生而言比較直觀簡(jiǎn)單，因此教材上沒(méi)有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：在練習(xí)中 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的'位置關(guān)系的局限性， 當(dāng)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不好判斷時(shí)又該怎么辦呢？ 你能類(lèi)比之前所學(xué)的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說(shuō)明嗎？ 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫(huà)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。 c. 類(lèi)比總結(jié)——探究第二種判定方法 由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類(lèi)比遷移到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫(huà)圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo) ， 再利用幾何畫(huà)板 重復(fù)演示 得出結(jié)論：①d＞r，直線(xiàn)L和⊙O相離；②d＝r，直線(xiàn)L和⊙O相切；③d＜r，直線(xiàn)L和⊙O相交，也就是用圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)判定直線(xiàn)和圓三種位置關(guān)系， 并強(qiáng)調(diào)：既是性質(zhì)也是判定 。 在動(dòng)手操作， 探索新知 的過(guò)程中，讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過(guò)程中，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對(duì)數(shù)量法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定， 驗(yàn)證 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，更加直接而自然 ，有效的突破教學(xué)難點(diǎn) ，也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系。 (3) 鞏固練習(xí)，提高能力（10分鐘） 為 得到及時(shí)的反饋情況， 我設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)，而這個(gè)時(shí)段的學(xué)生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學(xué)生的好勝心理，首先設(shè)計(jì)了 一 道填空題：看誰(shuí)搶得快 1、 （ P96練習(xí)） 已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線(xiàn)和圓心的距離為d ： 1)若d=4.5cm ，則直線(xiàn)和圓 ， 直線(xiàn)和圓有____個(gè)公共點(diǎn)； 2)若d=6.5cm ，則直線(xiàn)和圓______， 直線(xiàn)和圓有____個(gè)公共點(diǎn)； 3)若d= 8 cm ，則直線(xiàn)和圓______， 直線(xiàn)和圓有____個(gè)公共點(diǎn)。 這 道 題 同時(shí)運(yùn)用了數(shù)量法和定義法的判定 ，解題關(guān)鍵是 要引導(dǎo)學(xué)生 找出d與r并進(jìn)行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。 2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm， 判斷以點(diǎn) C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系 ： �。�1）r =2cm ； �。�2）r =2.4cm ； �。�3）r =3cm 。 (P101 習(xí)題24.2第2題) 3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓 �。�1）當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB相交時(shí)，r ； �。�2）當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB相切時(shí)，r ； （3）當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB相離時(shí)，r ； 解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生 找出這兩個(gè)問(wèn)題的不同與聯(lián)系，再進(jìn)行求解。通過(guò)這兩個(gè)題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問(wèn)題的能力。 教師引導(dǎo)學(xué)生完成，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。 �。ū经h(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。） (4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系（5分鐘） 本節(jié)課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ? �。ㄍㄟ^(guò)提問(wèn)方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3） (5) 作業(yè)布置 課后延伸 （2分鐘） 必做題： 1.閱讀教材100-101 2.P112練習(xí)2 選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點(diǎn)，且 OM=5cm，以M為圓心、以2.5為半徑作圓 (1)⊙M與直線(xiàn)OA的位置關(guān)系由 大小決定； (2)若⊙M與直線(xiàn)OA相切，則β= ； (3)若⊙M與直線(xiàn)OA相交，則β的取值范圍是 。 一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。 2、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為： �。�1）知識(shí)目標(biāo)： a、知道直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據(jù)定義來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系， 會(huì)根據(jù)直線(xiàn)和圓相切的定義畫(huà)出已知圓的切線(xiàn)。 c、根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線(xiàn)和圓的位置。 2）能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過(guò)觀察、看圖、列表、分析、對(duì)比，能找出圓心到直線(xiàn)的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線(xiàn)和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類(lèi)和歸納的思想的認(rèn)識(shí)。 3）情感目標(biāo)： 在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手，像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的變化。 3、教材的重點(diǎn)難點(diǎn) 直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。 4、在教學(xué)中如何突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn) 解決重點(diǎn)的方法主要是： （1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問(wèn)題，能不能我們學(xué)過(guò)的知識(shí)把它們抽象出幾何圖形再展示出來(lái)（讓學(xué)生嘗試通過(guò)日出的情境畫(huà)出幾種情況）， �。�2）把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。 在說(shuō)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)： �。�1）突破直線(xiàn)和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因?yàn)橹本�(xiàn)和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾）。 �。�2）把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。 �。�3）突破直線(xiàn)和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線(xiàn)和圓相切（指直線(xiàn)與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同）。 �。�4）突破直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的.半徑為r，圓心到直線(xiàn)的距離為d， 1，直線(xiàn)l與圓 O相交 <=> d 2，直線(xiàn)l與圓 O相切 <=> d=r 3，直線(xiàn)l與圓 O相離 <=> d>r （上述結(jié)論中的符號(hào)“<=> ”讀作“等價(jià)于”） 式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線(xiàn)和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定。二、學(xué)情分析 根據(jù)初三學(xué)生活潑好動(dòng)好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問(wèn)題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類(lèi)和化歸思想的認(rèn)識(shí)。 三、教法設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的方法來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定的過(guò)程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)的習(xí)慣，做到不懂就問(wèn)。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。 1，學(xué)生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)，抽象出幾何圖形在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師通過(guò)多媒體演示圓與直線(xiàn)的三種位置關(guān)系。 2，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。 3，強(qiáng)調(diào)公共點(diǎn)的唯一性。給出定義時(shí)，盡可能地有學(xué)生來(lái)概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。 4，有利于新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，掌握用定量研究來(lái)解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師打出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。 5，通過(guò)直線(xiàn)到圓的距離d和半徑r這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系來(lái)研究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使較為復(fù)雜的問(wèn)題能簡(jiǎn)單化。 6，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。 四、學(xué)法指導(dǎo) 復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的方法來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定的過(guò)程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)的習(xí)慣，做到不懂就問(wèn)。 學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。 五、教學(xué)程序 創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、 新授、鞏固練習(xí)、學(xué)生質(zhì)疑、學(xué)生小結(jié)、布置作業(yè) [提問(wèn)] 通過(guò)觀察、演示，你知道直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類(lèi)比] 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)類(lèi)比，從而得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習(xí)] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm 由學(xué)生填寫(xiě)下例表格。 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r關(guān)系 公共點(diǎn)名稱(chēng) 直線(xiàn)名稱(chēng) 圖形 補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫(xiě) 教學(xué)小結(jié) 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類(lèi)比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行了類(lèi)比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 課題：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 一、復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 二、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 1，相交、相切、相離的定義。 2，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理。 3，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定方法。 例1： 三、課堂練習(xí) 四、小結(jié) 尊敬的各位專(zhuān)家、評(píng)委： 上午好! 今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修2第二章第二節(jié)《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》。 我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。 一、教材分析 地位和作用 學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并知道可以利用直線(xiàn)與圓的焦點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及圓心與直線(xiàn)的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。但是，在初中學(xué)習(xí)時(shí)，利用圓心與直線(xiàn)的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法卻以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)。在高一學(xué)習(xí)了解析幾何后，要考慮的問(wèn)題是如何掌握由直線(xiàn)和圓的方程判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法。解決問(wèn)題的方法主要是幾何法和代數(shù)法。其中幾何法應(yīng)該是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高中所學(xué)的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心與直線(xiàn)的距離d后，比較與半徑r的關(guān)系。從而作出判斷，適可而止第引進(jìn)用聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為二次方程判別根的“純代數(shù)判別法”，并與“幾何法”欣賞比較，以決優(yōu)劣，從而也深化了基本的“幾何法”。含參數(shù)的問(wèn)題、簡(jiǎn)單的弦的問(wèn)題、切線(xiàn)問(wèn)題等綜合問(wèn)題作為進(jìn)一步的拓展提高或綜合應(yīng)用，也適度第引入課堂教學(xué)中，但以深化“判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”為目的，要控制難度。雖然學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何了，但是把幾何問(wèn)題代數(shù)化無(wú)論是思維習(xí)慣還是具體轉(zhuǎn)化方法，學(xué)生仍是似懂非懂，因此應(yīng)不斷強(qiáng)化，逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)。 二、目標(biāo)分析 (一)、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 理解直線(xiàn)與圓的位置的種類(lèi); 利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求圓心到直線(xiàn)的距離; 會(huì)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。 2、過(guò)程與方法 設(shè)直線(xiàn)L：ax+by+c=o，圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，圓的半徑為r，圓心(- ，- )到直線(xiàn)的距離為d，則判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的根據(jù)有以下幾點(diǎn)： 當(dāng)d >r時(shí)，直線(xiàn)l與圓c相離; 當(dāng)d =r時(shí)，直線(xiàn)l與圓c相切; 當(dāng)d 3、情態(tài)與價(jià)值觀 讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。 (二)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法。 2、難點(diǎn)：用坐標(biāo)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。 三、教法學(xué)法分析 (一)、教法 教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法： 1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。 2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。 3、體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類(lèi)討論”的思想方法。 4、投影儀演示法。 在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類(lèi)比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，對(duì)照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。 (二)、學(xué)法 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，通過(guò)觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。 四、教學(xué)過(guò)程分析 (一)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 1、初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾類(lèi)? 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課 師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論，交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課 生：看圖，并說(shuō)出自己的看法 2、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種? 得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類(lèi) 師：引導(dǎo)學(xué)生利用類(lèi)比，歸納的思想，總結(jié)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的種類(lèi)，進(jìn)一步神話(huà)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 生：學(xué)生觀察圖形，利用類(lèi)比，歸納的思想，總結(jié)直線(xiàn)與圓的位置關(guān) 3、在初中，我們?cè)趺礃优袛嘀本�(xiàn)與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線(xiàn)與圓的方程判斷他們之間的位置關(guān)系呢? 你能說(shuō)出判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩 種方法嗎? 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象的概括能力。 抽象判斷呢直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思路和方法 師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思想過(guò)程 生：回憶直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷過(guò)程 師：引導(dǎo)學(xué)生從集合的角度判斷直線(xiàn)與圓的方法 生：利用圖形，尋求兩種方法的數(shù)學(xué)思路 5、你能用兩種判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思路解決例1的.問(wèn)題嗎? 體會(huì)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量的之間的關(guān)系 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材書(shū)上的例1 生：閱讀教材書(shū)上的例1，并完成教材書(shū)上的136頁(yè)的練習(xí)題2 6、通過(guò)學(xué)習(xí)教材書(shū)上的例1，你能總結(jié)下判斷直線(xiàn)與圓的位置 關(guān)系的步驟嗎? 是學(xué)生熟悉判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基本步驟 生：于都例1 師：分析例1 ，并展示解答過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有思考的時(shí)間 生：交流自己總結(jié)的步驟 7、通過(guò)學(xué)習(xí)教材書(shū)上的例2，你能說(shuō)明例2中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法嗎? 進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教材書(shū)上的例2 ，啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題 生：閱讀教材書(shū)上的例2 ，并完成137的練習(xí)題 8、通過(guò)例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么? 明確弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法 師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線(xiàn)與圓的相交弦的求法 生：通過(guò)分析，抽象，歸納，得出相交弦的運(yùn)算方法 9、完成教材書(shū)上的136頁(yè)的習(xí)題1234 鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)一步理解和掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題 生：互相討論交流，完成練習(xí)題 10、課堂小結(jié) 教師提出下列問(wèn)題讓學(xué)生思考 通過(guò)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到什么了? 判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種方法?他們的特點(diǎn)是什么? 如何求直線(xiàn)與圓的相交弦長(zhǎng)? (二)、作業(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)分為必做題和選擇題，必做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選擇題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。 我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)： 必做題：課后習(xí)題A 1，2，3; 選擇題：課后習(xí)題B1，2，3; (三)、板書(shū)設(shè)計(jì) 板書(shū)要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí);通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。 五、評(píng)價(jià)分析 學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。 以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。 謝謝! 一、學(xué)生狀況分析 在初中，學(xué)生已經(jīng)直觀的討論過(guò)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，前階段又學(xué)習(xí)了直線(xiàn)方程和圓的方程。本節(jié)課主要以問(wèn)題為載體，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、整理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，探究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法。通過(guò)學(xué)生參與問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)。 二、教學(xué)任務(wù)分析 1、地位和作用 解析幾何的本質(zhì)是利用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題，這節(jié)課我們就要用代數(shù)方法來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.這樣一方面可以鞏固前階段所學(xué)的知識(shí)，另一方面也顯示了用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的優(yōu)越性，用解析法研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的開(kāi)始，也為后面研究直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系打好基礎(chǔ)，這節(jié)課內(nèi)容起著承前啟后的作用。 2、教學(xué)重點(diǎn) 能根據(jù)給定的直線(xiàn)與圓的方程判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 3、教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想來(lái)解決問(wèn)題 4、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)： (1)能通過(guò)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和方程組的解判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系. （2）能夠解決直線(xiàn)和圓的相關(guān)的問(wèn)題. 能力目標(biāo) 通過(guò)觀察——類(lèi)比——概括——抽象等思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力； 情感德育目標(biāo)： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和積極性，體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂(lè)趣； 三、教學(xué)過(guò)程分析 本節(jié)課分為六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、構(gòu)建新知、例題講解、拓展提高、應(yīng)用演練、歸納小結(jié) 環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)引入 1、平面幾何中，直線(xiàn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本�(xiàn)與圓的位置關(guān)系？ 平面幾何中，直線(xiàn)與圓有三種位置關(guān)系： �。�1）直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相交； �。�2）直線(xiàn)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相切； （3）直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相離. 兩種方法， ①根據(jù)定義 �、趫A心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系。 反過(guò)來(lái)，直線(xiàn)與圓相交，直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。 直線(xiàn)與圓相切直線(xiàn)與圓有一個(gè)公共點(diǎn) 直線(xiàn)與圓相離，直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn) 2、現(xiàn)在，如何用直線(xiàn)方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？ 先看以下問(wèn)題，看看你能否從問(wèn)題中總結(jié)來(lái). �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題為載體，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、整理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，帶著問(wèn)題進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。） 環(huán)節(jié)2：構(gòu)建新知 分析：根據(jù)初中判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種方法，我們可以利用d和r的大小關(guān)系或直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷它們的位置關(guān)系。 直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo)即滿(mǎn)足直線(xiàn)方程又滿(mǎn)足圓的方程，把直線(xiàn)方程與圓的方程聯(lián)立， �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由較簡(jiǎn)單的問(wèn)題導(dǎo)出這節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，探究用坐標(biāo)法判斷直線(xiàn)與圓的`位置關(guān)系的方法，一方面可以鞏固前階段所學(xué)的知識(shí)，另一方面也顯示了用代數(shù)思想研究幾何問(wèn)題的優(yōu)越性） 3、構(gòu)建新知 回顧我們前面提出的問(wèn)題：如何用直線(xiàn)和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？ 判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有兩種方法： 幾何法：根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)判斷.如果d 如果d=r，直線(xiàn)與圓相切；如果d>r，直線(xiàn)與圓相離. 代數(shù)法：根據(jù)直線(xiàn)與圓的方程組成的方程組解的情況來(lái)判斷.如果有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線(xiàn)與圓相交； 有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線(xiàn)與圓相切；無(wú)實(shí)數(shù)解時(shí)，直線(xiàn)與圓相離. �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立的思考，概括出利用直線(xiàn)與圓的方程來(lái)判斷它們位置關(guān)系的兩種方法，可以自己把課堂上所學(xué)的零碎的知識(shí)點(diǎn)連成知識(shí)線(xiàn)，從而加深了學(xué)習(xí)的印象.） 環(huán)節(jié)3例題講解 分析：依據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系； 分析：根據(jù)直線(xiàn)l與圓C的方程組成的方程組解的情況來(lái)判斷 這里是利用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)來(lái)解題，已知直線(xiàn)與圓相切，可知圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑，直線(xiàn)與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。 求出交點(diǎn)的坐標(biāo)目的在于認(rèn)識(shí)到方程組解得意義。讓學(xué)生體會(huì)出用何法解題更為方便。例2讓學(xué)生運(yùn)用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解題）結(jié)合圖形，無(wú)論m為何值，點(diǎn)（0，2）的坐標(biāo)恒滿(mǎn)足直線(xiàn)方程，直線(xiàn)恒過(guò)這個(gè)定點(diǎn)， m是直線(xiàn)的斜率，滿(mǎn)足題目條件的直線(xiàn)就是圖上的這兩條直線(xiàn)，左邊這條直線(xiàn)的方程 是，右邊直線(xiàn)的方程為 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：例1讓學(xué)生及時(shí)的鞏固直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的判斷方法.以期達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的， 環(huán)節(jié)4、拓展提高 另解：（1）因?yàn)閘：y=a(x-1)+4過(guò)定點(diǎn)N（1，4） N與圓心C（2，4）相距為1 顯然N在圓C內(nèi)部，故直線(xiàn)l與圓C恒相交 （2）在y=ax+4-a中，a為斜率，當(dāng)a=0時(shí)，l過(guò)圓心， 顯然弦AB的最大值為直徑的長(zhǎng)，等于6 (設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，有利于提高思維的靈活性，在解決問(wèn)題過(guò)程中，通過(guò)利用數(shù)形結(jié)合的思想，提升對(duì)知識(shí)的理解，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。) 環(huán)節(jié)5、應(yīng)用演練 練習(xí)1、 2、 （設(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)的目的在于及時(shí)鞏固重點(diǎn)內(nèi)容，使學(xué)生在課堂上就能掌握. 同時(shí)強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)和準(zhǔn)確的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.） 環(huán)節(jié)6、歸納小結(jié) 1、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法： 幾何法： 代數(shù)法 ： 1、確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑r 1、把直線(xiàn)方程帶入圓的方程 2、計(jì)算圓心到直線(xiàn)的距離d 2、得到一元二次方程 3、判斷d與圓半徑r的大小關(guān)系 3、求出△的值 d>r，直線(xiàn)與圓相離，直線(xiàn)與圓相交 d=r，直線(xiàn)與圓相切，直線(xiàn)與圓相切 d �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，明確方法.） 作業(yè)： 3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2，-1)，過(guò)P作⊙C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程。 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖：，第1、2題是基礎(chǔ)題，為了復(fù)習(xí)鞏固這節(jié)課的內(nèi)容，第3題是彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供發(fā)展的空間） 環(huán)節(jié)6、課后反思與點(diǎn)評(píng)： 1、新的課標(biāo)把直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系作為獨(dú)立的章節(jié)，說(shuō)明新課標(biāo)對(duì)這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。 2、判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為了防止計(jì)算量過(guò)大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問(wèn)題 是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的通法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。 3、直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題如：弦長(zhǎng)的求法、圓的切線(xiàn)方程求法以后還要補(bǔ)充。 4、用代數(shù)法判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 "直線(xiàn)與圓問(wèn)題研究"是解析幾何研究的一個(gè)重要問(wèn)題之一。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓錐曲線(xiàn)之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于解析幾何學(xué)習(xí)的始終。所以，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解解析幾何的核心問(wèn)題--圓錐曲線(xiàn)的概念，也能為學(xué)好圓錐曲線(xiàn)作好理論和方法上的準(zhǔn)備，是解析幾何中承上啟下的關(guān)鍵內(nèi)容。 （二）教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù) 基于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的學(xué)習(xí)與分析和學(xué)生學(xué)情的分析，制定如下的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)： 知識(shí)與技能： �。�1）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，解決一些實(shí)際問(wèn)題； （2）會(huì)用"數(shù)形結(jié)合"的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題． 能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線(xiàn)與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。 情感目標(biāo)：在利用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系探究解決一些實(shí)際問(wèn)題線(xiàn)面垂直性質(zhì)的'研究中，培養(yǎng)自主探索、合作交流的精神和辯證唯物主義觀念。 �。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵 教學(xué)重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的方程的應(yīng)用，用坐標(biāo)法解決平面幾何． 教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法解決平面幾何。 教學(xué)關(guān)鍵：類(lèi)比、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。 二、學(xué)法指導(dǎo) 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)與方程、圓的方程的相關(guān)知識(shí)，并初步探索了運(yùn)用解析法解決平面上一些與直線(xiàn)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生具備了一定的運(yùn)用解析法解決問(wèn)題的能力。 觀察、概括、總結(jié)、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)。讓學(xué)生觀察、思考后，總結(jié)、概括、歸納的知識(shí)更有利于學(xué)生掌握；為了加深知識(shí)理解、掌握和更靈活地運(yùn)用，運(yùn)用類(lèi)比聯(lián)想去主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而更系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生真正地體會(huì)到在問(wèn)題解決中學(xué)習(xí)，在交流中學(xué)習(xí)。這樣，可以增進(jìn)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心和形成新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。 三、教學(xué)方法與手段 建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在人與環(huán)境的相互作用過(guò)程中，通過(guò)同化和順應(yīng)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展�；诮�(gòu)主義理論及對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律的考慮，結(jié)合本節(jié)課的實(shí)際情況，我采用如下的教學(xué)方法和手段： （一）教學(xué)方法 觀察發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題引導(dǎo)、類(lèi)比探索相結(jié)合的教學(xué)方法；以學(xué)生為主體，問(wèn)題為主線(xiàn)，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極的思考同時(shí)對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程。在課堂教學(xué)中積極滲透分層教學(xué)法，采用提問(wèn)分層、評(píng)價(jià)分層、作業(yè)分層，讓每名學(xué)生都能體會(huì)到成功的喜悅，充分調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。 �。ǘ┙虒W(xué)手段 利用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供豐富、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，分解空間想象的難度，借此提高課堂教學(xué)效率。 【《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿】相關(guān)文章： 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿08-27 《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿（精選10篇）10-27 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿范文07-05 《復(fù)習(xí)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿范文08-06 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿（通用6篇）11-09 《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿范文（通用10篇）10-20 《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿 3
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