植樹(shù)問(wèn)題反思
隨著社會(huì)一步步向前發(fā)展，教學(xué)是我們的工作之一，反思指回頭、反過(guò)來(lái)思考的意思。反思要怎么寫(xiě)呢？以下是小編整理的植樹(shù)問(wèn)題反思，希望對(duì)大家有所幫助。
植樹(shù)問(wèn)題反思1
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)反思
“植樹(shù)問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段，由于路線不同、植樹(shù)要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。
教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。
數(shù)學(xué)《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)”使同學(xué)有更多的機(jī)會(huì)從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
一、設(shè)計(jì)流暢簡(jiǎn)單易懂。
整節(jié)課設(shè)計(jì)基于本班學(xué)生實(shí)際情況，在創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引出例題探討植樹(shù)問(wèn)題，不規(guī)定間距，同時(shí)改小數(shù)據(jù)，將長(zhǎng)度改成20米。目的在于，讓學(xué)生在開(kāi)放的情景中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)，從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，有利于學(xué)生的思考，主要照顧后20℅的學(xué)生。然后以例題展開(kāi)，讓學(xué)生在操作中感悟，學(xué)生通過(guò)擺一擺，數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。學(xué)生的思緒一下打開(kāi)了，最后出現(xiàn)了三種方案：第一種，兩頭都種，有5棵數(shù)。這樣可以讓學(xué)校有更多的綠色。第二種有3棵，頭尾都不種。因?yàn)楣?jié)約成本。第三種有4棵。種頭不種尾；或者相。學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律“間隔數(shù)+1＝棵數(shù)”“間隔數(shù)-1=棵數(shù)”
二、注重實(shí)踐體驗(yàn)探究。
教學(xué)中向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，注重借助圖形幫助學(xué)生理解建構(gòu)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，時(shí)刻對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)，想辦法設(shè)計(jì)植樹(shù)方案，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中很多學(xué)生采用了畫(huà)線段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)點(diǎn)，也就是要栽5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)時(shí)準(zhǔn)備樹(shù)苗的問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用除法來(lái)解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問(wèn)題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹(shù)的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律來(lái)解決前面自己設(shè)計(jì)的植樹(shù)問(wèn)題：間隔2米、4米、10米，而栽樹(shù)的棵數(shù)比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活拓展思維。
有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情景中體驗(yàn)自主建構(gòu)，體驗(yàn)和建構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。體驗(yàn)是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒(méi)有體驗(yàn)，建構(gòu)就沒(méi)有意義。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移的過(guò)程。設(shè)計(jì)中，雖然創(chuàng)設(shè)了情景，但一次的體驗(yàn)不能達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)的水平。所以，這節(jié)課我多次向?qū)W生提供體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過(guò)擺一擺，數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。學(xué)生的思緒一下打開(kāi)了，最后出現(xiàn)了三種方案：第一種，兩頭都種，有5棵數(shù)。這樣可以讓學(xué)校有更多的綠色。第二種有3棵，頭尾都不種。因?yàn)楣?jié)約成本。第三種有4棵。種頭不種尾；或者相。學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律“間隔數(shù)+1＝棵數(shù)”“間隔數(shù)-1=棵數(shù)”
畫(huà)一畫(huà)線段圖或者用手邊的東西代替樹(shù)擺一擺，學(xué)生證實(shí)自己的考慮是全面的。這樣的設(shè)計(jì)會(huì)使學(xué)生的印象更加深刻。借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有憑借，才能使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。
植樹(shù)問(wèn)題反思2
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的是教材第117頁(yè)的內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此在這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問(wèn)題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。一、通過(guò)課前活動(dòng),以中央電視臺(tái)公益廣告為素材,讓學(xué)生感知植樹(shù)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體，營(yíng)造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。三、以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用為研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
一、抓住《植樹(shù)問(wèn)題》的數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)
因?yàn)楝F(xiàn)在的家長(zhǎng)都非常重視對(duì)孩子的，因此許多孩子都通過(guò)各種各樣的途徑或多或少的接觸過(guò)此類問(wèn)題，甚至部分學(xué)生可能已經(jīng)完全掌握此類問(wèn)題。但是可以肯定還有許多孩子對(duì)此類問(wèn)題還是感到陌生，畢竟我們的數(shù)學(xué)課堂要顧及每一位同學(xué)的發(fā)展。因此對(duì)于此類問(wèn)題的教學(xué)因采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。通過(guò)孩子對(duì)問(wèn)題的探索和討論逐步得到結(jié)論再用得到的結(jié)論回到生活中解決問(wèn)題。例如在《植樹(shù)問(wèn)題》中，因?yàn)檎n始了解到許多孩子已經(jīng)接觸或聽(tīng)說(shuō)過(guò)，因此課的開(kāi)始教師故意把問(wèn)題復(fù)雜化，把路的長(zhǎng)度拉長(zhǎng)，在處理教材時(shí)我把例題中的100米改為500米。其優(yōu)點(diǎn)是讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，產(chǎn)生不同的結(jié)果，然后提出解決或驗(yàn)證的方法，引導(dǎo)學(xué)生可以采用畫(huà)圖的方法，因?yàn)槁诽L(zhǎng)，在畫(huà)圖過(guò)程中學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)沒(méi)法解決。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇短一點(diǎn)的路來(lái)進(jìn)行研究，圍繞問(wèn)題解決過(guò)程中的中心環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較、判斷、推理等思維活動(dòng)，積極探究和挖掘具體事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，并最終將問(wèn)題以數(shù)學(xué)模型的方式呈現(xiàn)出來(lái)，使復(fù)雜的問(wèn)題本質(zhì)化、簡(jiǎn)潔化、一般化，從中尋找規(guī)律，再來(lái)判斷和確認(rèn)課始的猜想或結(jié)果是否正確，最后方法解決問(wèn)題。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)這一類問(wèn)題的解決就有了共同的程序與方法。而這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，無(wú)疑有著無(wú)可替代的作用。
二、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)探究之樂(lè)。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬
松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的'基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)師，根據(jù)不同路長(zhǎng)的路設(shè)計(jì)植樹(shù)，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中很多學(xué)生采用了畫(huà)線段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線段圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)時(shí)準(zhǔn)備樹(shù)苗的問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用除法來(lái)解決。改變路長(zhǎng)后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問(wèn)題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹(shù)的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決前面的植樹(shù)問(wèn)題：500米長(zhǎng)的小路，按5米可以平均分成100段，也就是共有100個(gè)間隔，而栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準(zhǔn)備101棵樹(shù)苗。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。
三、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用
植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實(shí)，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，老師加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個(gè)層次：
�。�1）直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長(zhǎng)和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長(zhǎng)的練習(xí)，讓學(xué)
生從正反兩個(gè)方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
�。�2）推廣到與植樹(shù)問(wèn)題相近的一些問(wèn)題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，如公共汽車站臺(tái)的事件，街道兩旁路燈的事件，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。以精美圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹(shù)問(wèn)題相似的現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)的美。
從本節(jié)課的教學(xué)效果來(lái)看，由于考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)是順利完成的。盡管本節(jié)課有值得高興之處，但仍存在一些不足，如：課堂上生成的資源，沒(méi)能及時(shí)的點(diǎn)撥學(xué)生，小組合作學(xué)習(xí)形式太少，因此生生交流不夠充分等。這些問(wèn)題有待今后教學(xué)中引起重視并加以改善。
植樹(shù)問(wèn)題反思3
本以為自己設(shè)計(jì)的教案考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，是可行的，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的。可是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，在“種樹(shù)”時(shí)還是躍躍欲試的學(xué)生們到“應(yīng)用規(guī)律”時(shí)一個(gè)個(gè)都像被打敗公雞，毫無(wú)斗志與反應(yīng)。勉強(qiáng)參與的總是那幾個(gè)平時(shí)成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生�？磥�(lái)這樣的設(shè)計(jì)無(wú)法顧及全體學(xué)生的發(fā)展。沒(méi)有了學(xué)生的主體參與，何來(lái)思維的培養(yǎng)，主題的建構(gòu)呢？
我開(kāi)始反思：為什么學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律“間隔數(shù)+1＝棵數(shù)”卻無(wú)法運(yùn)用呢？在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律間缺少了怎樣的鏈接？
在反思中，我找到了癥結(jié)所在。
1．充分體驗(yàn)──夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情景中通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。體驗(yàn)和建構(gòu)學(xué)生活動(dòng)化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。體驗(yàn)是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒(méi)有體驗(yàn)，建構(gòu)就失去意義。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。第一次的教學(xué)設(shè)計(jì)中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗(yàn)是不可能全部達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。
不僅需要向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，而且還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生共鳴的情境。
在第一次的.設(shè)計(jì)中，學(xué)生做操也好，曉宏走樓梯也好，看似全部來(lái)自生活世界，但學(xué)生對(duì)這些信息沒(méi)有感情色彩的，這樣的生活經(jīng)驗(yàn)只是我自以為是的虛構(gòu)。
學(xué)生真正的生活經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發(fā)他們感情因素的事物，這樣讓學(xué)生才會(huì)真正感興趣，才能夠產(chǎn)生共鳴，才易激發(fā)探究的欲望，讓活動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2．小組合作──利用學(xué)生資源
學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。我在第一次教學(xué)過(guò)程中把二者混為一談了，誤以為學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問(wèn)題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)，但學(xué)生們還不能將知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)與自己的認(rèn)知起點(diǎn)相互結(jié)合。這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會(huì)用規(guī)律。
要解決兩者之間的矛盾，“合作”是一個(gè)良方。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。
3．?dāng)?shù)形結(jié)合──促進(jìn)方法滲透
如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。這就將“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與“運(yùn)用規(guī)律”鏈接起來(lái)。
在以上教學(xué)設(shè)計(jì)中，我只為學(xué)生提供了大量文字信息，學(xué)生們僅僅感受這些抽象的文字信息，沒(méi)有可以憑借的工具，就無(wú)法將文字信息與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相互結(jié)合，無(wú)法達(dá)到思維發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)。借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)耦合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。
通過(guò)充分體驗(yàn)，讓學(xué)生有夯實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；利用小組合作，促進(jìn)生生交流；借助數(shù)形結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；這樣才使得學(xué)習(xí)主題建構(gòu)可以落實(shí)。
基于以上認(rèn)識(shí)，我開(kāi)始重新思考教學(xué)目標(biāo)的定位與教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
目標(biāo)二度分析
知識(shí)性目標(biāo)：
1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2．通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。
3．使學(xué)生能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
過(guò)程性目標(biāo)：
1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
4．通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
植樹(shù)問(wèn)題反思4
本節(jié)課旨在通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法�？偟�'來(lái)說(shuō)，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，積極性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規(guī)律：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹(shù)方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、練習(xí)的設(shè)計(jì)獨(dú)特、新穎、有梯度：
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的目的。
由于練習(xí)的解答采取競(jìng)賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。）
三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：
本節(jié)課，我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作（模擬植樹(shù)）——交流討論（植樹(shù)方案）——得出結(jié)論（三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法）——應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
植樹(shù)問(wèn)題反思5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決的能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹(shù)問(wèn)題棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、教具準(zhǔn)備：多媒體課件和未完成的表格。
四、教學(xué)過(guò)程：
課前準(zhǔn)備：（多媒體放映牛頓和蘋(píng)果的故事）
師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）
談話引入：說(shuō)到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開(kāi)始，看誰(shuí)的觀察最仔細(xì)，看誰(shuí)的思考最積極，看誰(shuí)這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)備好了嗎？
�。ㄒ唬�、提出問(wèn)題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。
1、手引發(fā)的思考。
師：伸出你的左手，張開(kāi)手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、整體感知、確定研究方向。
課件出示：在15米長(zhǎng)的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵�？赡苡袔追N情況？
展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）
理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。
（二）、小組合作，探究規(guī)律
1、提出問(wèn)題。
課件：在全長(zhǎng)1000米的孟州市大定路的一邊植樹(shù)，每隔10米栽一棵樹(shù)（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？
學(xué)生的猜測(cè)可能有不同的結(jié)果：1000；1001；1002）
2、自主探究。
棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證。
課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫(huà)到1000米！學(xué)生會(huì)感覺(jué)：這樣一棵一間隔畫(huà)下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間。
引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？
讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。
師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來(lái)的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？
課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去， 1000個(gè)間隔就有1000棵，種完了嗎？
師：如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng)，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。
4、總結(jié)歸納。
歸納“化繁為簡(jiǎn)”的'解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎�，將�?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
5、總結(jié)規(guī)律。
師：你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來(lái)嗎？
【板書(shū)】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)
6、聯(lián)系生活
在我們生活中存在著很多類似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì)到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。
（三）、點(diǎn)擊生活
�、伲ㄇ箝g隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，如果在每?jī)蓚�(gè)燈籠間掛一個(gè)中國(guó)結(jié)，需要201個(gè)中國(guó)結(jié)（ ）
�、冢ㄇ箝g隔長(zhǎng)）公共汽車行駛路線全長(zhǎng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？
�、郏ㄇ罂脭�(shù)）老師登古塔，每層有11個(gè)臺(tái)階，從一層開(kāi)始一共走了55個(gè)臺(tái)階，龍老師到了第幾層？
④ （求全長(zhǎng)）塔樓上敲鐘，從第一敲開(kāi)始，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘？
�。ㄋ模�、拓展延伸。
�。ㄕn件出示世界著名數(shù)學(xué)問(wèn)題）
師：數(shù)學(xué)史上有個(gè)“20棵樹(shù)”的植樹(shù)問(wèn)題，幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
早在十六世紀(jì)，古希臘等國(guó)完成了十六行的排列。（出示圖1）
十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）
進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛(ài)好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。（出示圖3）
(結(jié)語(yǔ))今天進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹(shù)，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會(huì)有更大的收獲！
植樹(shù)問(wèn)題反思6
復(fù)習(xí)《植樹(shù)問(wèn)題》
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元—數(shù)學(xué)廣角：《植樹(shù)問(wèn)題》 教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
�。�1）理解植樹(shù)問(wèn)題中在一條線段上植樹(shù)的三種特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
（2）通過(guò)猜測(cè)、畫(huà)圖操作，驗(yàn)證，交流的方式探究三種植樹(shù)問(wèn)題。
�。�3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
過(guò)程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī) 律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)模式
教具準(zhǔn)備：課件
學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話。
同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長(zhǎng)100米的小路，老師要在栽幾棵樹(shù)苗，想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？（行）今天我們來(lái)研究研究植樹(shù)問(wèn)題中的奧秘。
二、探究規(guī)律。
�。ㄒ唬�1．出示題目
這條小路長(zhǎng)100米，每5米栽一棵小樹(shù)苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式：100÷5=20（棵）
�、倮斫忸}意
a、 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b、 理解“兩端”是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后實(shí)物演示。
指一指哪里是小棒的兩端？
說(shuō)明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。
②學(xué)生動(dòng)手操作。
拿出小棒，同桌間互相說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)，擺一擺。
③同桌互相討論后，全班匯報(bào)交流
a、指名說(shuō)一說(shuō)：你一共擺了多少根小棒？
上黑板上來(lái)擺給大家看一看。
b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒？
c、間隔與種樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系？
�、軒熣f(shuō)明：開(kāi)始大家算出的100÷5=20，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹(shù)，而是指共有20個(gè)間隔。
2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>
在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明理由。（可用線段圖表示）
1.學(xué)生試解答
2.用小棒檢驗(yàn)
3.說(shuō)一說(shuō)你的想法
間隔數(shù)與栽樹(shù)的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
學(xué)生試說(shuō)后，教師小結(jié)。
4. 基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米，每?jī)扇酥g相距2米，這一行 有多少人？
5. 提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
�。ǘ┏鍪纠�2
1、學(xué)生讀題，理解題意
�、佟皟绅^間的小路”指的是哪一段？
�、凇靶÷穬膳浴敝傅氖且詭走�？
2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺
師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。
要求完成：
�、倌阋还矓[了幾根小棒？
�、诿恳贿叺男“舾鶖�(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
3、全班交流
4、教師小結(jié)
這種情況屬于兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題，即植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。
�。ㄈ┯脭[小棒的方法教學(xué)例3
教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)
三、練習(xí)應(yīng)用
1.一要木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2. 在教學(xué)樓前植樹(shù)，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)？
四、課堂總結(jié)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)反思
在這節(jié)課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比如：用排隊(duì)人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。
教材在編寫(xiě)時(shí)，都是給出路的長(zhǎng)度，求間隔或棵數(shù)，但在練習(xí)時(shí)，很多題都是間隔數(shù)和棵數(shù)，求路的長(zhǎng)度。避免上節(jié)課出現(xiàn)問(wèn)題的同時(shí)我還針對(duì)上節(jié)課出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評(píng)或師生互評(píng)，重點(diǎn)表?yè)P(yáng)大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個(gè)學(xué)生獲得參與的機(jī)會(huì)、培養(yǎng)學(xué)生探究精神體驗(yàn)成功的感覺(jué)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。
本節(jié)課的主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。使學(xué)生有更多的`機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問(wèn)題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式， 使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的方法，以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
一、通過(guò)課前活動(dòng),以春季植樹(shù)為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)間隔,感知間隔數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體，營(yíng)造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用為研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實(shí)際生活中的植樹(shù)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強(qiáng)調(diào)方法，注重學(xué)生獲取知識(shí)過(guò)程的體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生可以畫(huà)圖模擬實(shí)際栽樹(shù)，通過(guò)線段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹(shù)棵樹(shù)”之間的關(guān)系，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路用畫(huà)圖的方式得出結(jié)果。這樣把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
但是我感覺(jué)在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中，師生間的溝通交流上還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)，有時(shí)過(guò)高的估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和理解能力，造成站位過(guò)高的局面。今后的教學(xué)中要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好更方面的準(zhǔn)備。
植樹(shù)問(wèn)題反思7
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這一內(nèi)容主要涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹(shù)問(wèn)題（一頭植和一頭不植）這三種情況。怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會(huì)，還要學(xué)的輕松呢，我反復(fù)研讀教材，發(fā)現(xiàn)教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想.模型思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。我這節(jié)課重點(diǎn)教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手，奇妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
一、通過(guò)自主探索的活動(dòng)，滲透“以小見(jiàn)大”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。整節(jié)課設(shè)計(jì)基于我班學(xué)生實(shí)際情況，課前創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生欣賞美麗的風(fēng)景，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹(shù)問(wèn)題，不規(guī)定間距，同時(shí)改小數(shù)據(jù)，將長(zhǎng)度改成20米。目的在于，讓學(xué)生在開(kāi)放的情景中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)，從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法�？梢龑�(dǎo)通過(guò)“以小見(jiàn)大”數(shù)形結(jié)合來(lái)找規(guī)律加以驗(yàn)證，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等活動(dòng)。然后以例題展開(kāi)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手反復(fù)驗(yàn)證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。這節(jié)課的設(shè)計(jì)依據(jù)了認(rèn)知規(guī)律：通過(guò)例題感知間隔，以例題為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用為探討對(duì)象，了解植樹(shù)問(wèn)題實(shí)質(zhì)，多角度應(yīng)用拓展。從而不失時(shí)機(jī)給學(xué)生滲透常用的數(shù)學(xué)思想方法，為將來(lái)的后續(xù)學(xué)習(xí)積累更豐富實(shí)用的思想經(jīng)驗(yàn)。
二、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用，反映數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系�！爸矘�(shù)問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長(zhǎng)度被“樹(shù)”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹(shù)要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系就不同�，F(xiàn)時(shí)生活中類似的問(wèn)題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。讓學(xué)生從中悟出植樹(shù)問(wèn)題的模型它源于現(xiàn)實(shí)，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹(shù)中前兩種的規(guī)律后，我適時(shí)的提出在我們的生活中有沒(méi)有類似植樹(shù)的情況呢？通過(guò)學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。我并沒(méi)有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學(xué)生從具體生活中抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)象后，又再一次讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問(wèn)題，使數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活，學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。整節(jié)課，大多數(shù)學(xué)生的思維表現(xiàn)的很活躍。
三、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。植樹(shù)問(wèn)題的思維有一定的復(fù)雜性，學(xué)生剛接觸這個(gè)內(nèi)容，很有難度。所以，我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來(lái)表示出植樹(shù)的棵數(shù)，學(xué)生在列式計(jì)算的過(guò)程中，通過(guò)直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹(shù)=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹(shù)=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹(shù)=間隔數(shù)-1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對(duì)應(yīng)”的思想，舉起左手，看指頭有五個(gè)，間隔就是四個(gè)，明白植樹(shù)問(wèn)題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹(shù)問(wèn)題三種不同的`情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；初步理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律時(shí)，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫(huà)圖解決問(wèn)題，從而逐步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，植樹(shù)中棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系便迎刃而解，且容易理解。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的之一就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題過(guò)程。再次，聯(lián)系生活拓展思維。有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情景中體驗(yàn)自主建構(gòu)，體驗(yàn)和建構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。體驗(yàn)是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒(méi)有體驗(yàn)，建構(gòu)就沒(méi)有意義。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移的過(guò)程。設(shè)計(jì)中，雖然創(chuàng)設(shè)了情景，但一次的體驗(yàn)不能達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)的水平。所以，這節(jié)課我多次向?qū)W生提供體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，而且創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生共鳴的情境。從自身、教室、做操、樓房等身邊熟悉的事物，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)探究欲望。
四、本節(jié)課的不足：
1、把學(xué)生估計(jì)過(guò)高，有一部分學(xué)生知道了全長(zhǎng)和間距不會(huì)求間隔數(shù)，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過(guò)的而且經(jīng)常用到的，所以沒(méi)特別的復(fù)習(xí)，導(dǎo)致了基礎(chǔ)較差的學(xué)生無(wú)法下手。
2、一堂課上下來(lái)，覺(jué)得還是對(duì)學(xué)生扶的很牢，沒(méi)有完全放開(kāi)，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調(diào)整改進(jìn)。
3、對(duì)課堂的生成問(wèn)題處理還不夠靈活，不能進(jìn)行很好的利用。
教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，雖然這節(jié)課我很盡心盡力，但也留下了很多遺憾，新的教法的一種大膽的嘗試過(guò)程，總在摸索中不斷完善。在準(zhǔn)備這節(jié)課時(shí)我參考了很多資料，學(xué)習(xí)了很多方法，為的是讓這節(jié)課的遺憾能少一些。我把握每一個(gè)細(xì)節(jié)，問(wèn)題及時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。
植樹(shù)問(wèn)題反思8
本節(jié)課的內(nèi)容主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。但對(duì)這些數(shù)學(xué)方法的`挖掘和處理可謂“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”。我覺(jué)得這一課的數(shù)學(xué)思想方法主要是“化繁為簡(jiǎn)”或者說(shuō)是從簡(jiǎn)單入手尋找規(guī)律，而這種方法在北師大版教材中體現(xiàn)得淋漓盡致，而在人教版教材的編排上可謂“若隱若現(xiàn)”，因此我覺(jué)得我們使用人教版教材的課堂，應(yīng)該充分挖掘教材教給學(xué)生這種解決問(wèn)題的策略。
課堂教學(xué)中我安排了三個(gè)層次的探究活動(dòng)，從實(shí)物操作到畫(huà)線段圖到類比推理，有效地突出了解決問(wèn)題策略的重要性和多樣性。學(xué)生在課堂上也領(lǐng)略到數(shù)學(xué)智慧的奪目光彩，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。通過(guò)本課的設(shè)計(jì)和實(shí)踐，我更迫切地感受到數(shù)學(xué)思想和方法在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的重要性，因此對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中落實(shí)的研究迫在眉睫。這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中存在的重要缺失，身為學(xué)校教研員更為向廣大教師傳播數(shù)學(xué)思想和方法的重要性，并提出滲透數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法的有效措施。
本課中為了突顯解決問(wèn)題策略的多樣化和完整性，我把教材中原本安排兩課時(shí)完成的內(nèi)容縮成一課時(shí)。而且在這一課時(shí)我把教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)、理解上，因此對(duì)于本課的知識(shí)點(diǎn)的處理上略顯不足。
植樹(shù)問(wèn)題反思9
第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第120頁(yè)的內(nèi)容
知識(shí)目標(biāo)：
通過(guò)開(kāi)放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問(wèn)題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己實(shí)驗(yàn)，得出規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo)：
通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫(huà)圓，背面畫(huà)其他的封閉圖形），牙簽，畫(huà)有長(zhǎng)方形的練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹(shù)問(wèn)題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹(shù)，要把它種在公路的一側(cè)，想請(qǐng)你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請(qǐng)你把這個(gè)規(guī)律跟同桌說(shuō)一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹(shù)，都可以找到線路的端點(diǎn)，可我們生活中經(jīng)常會(huì)碰到在湖的四周植樹(shù)，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點(diǎn)來(lái)嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來(lái)討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹(shù)的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹(shù)規(guī)律是否相同呢？我們自己動(dòng)手種一下就知道了。
1）、請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當(dāng)樹(shù)苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹(shù)任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹(shù)，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹(shù)規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長(zhǎng)方形空地題目
我們學(xué)校5號(hào)樓的東面有一塊長(zhǎng)方形空地，要在它的四周種樹(shù)，每邊種3棵，四個(gè)角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習(xí)紙的長(zhǎng)方形上表示出來(lái)（建議：公共角上的樹(shù)用圓點(diǎn)表示，其他的用長(zhǎng)點(diǎn)表示）；
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說(shuō)說(shuō)你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長(zhǎng)方形分成了幾段？
得出：種植路線是長(zhǎng)方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書(shū)第120頁(yè)的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問(wèn)題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹(shù)：
A、你還想在什么封閉路線上種樹(shù)？（指名回答）
B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹(shù)，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹(shù)：棵數(shù)=段數(shù)（板書(shū)）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
�。ǜ嬖V學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問(wèn)難：大家還有什么疑問(wèn)嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹(shù)，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習(xí)：
練習(xí)第121頁(yè)的做一做上的習(xí)題
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書(shū)解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時(shí)課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的'有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，樂(lè)于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對(duì)手，
有眼看不見(jiàn)，
無(wú)眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計(jì)意圖：用謎語(yǔ)引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛(ài)好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種答案。）
（3）動(dòng)手驗(yàn)證：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗(yàn)證剛才答案。
�。�4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法。）
可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點(diǎn)數(shù)。
教師表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎(jiǎng)勵(lì)智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。
�。�3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師，其余學(xué)生當(dāng)圍棋子，請(qǐng)小老師邀請(qǐng)圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤上。
[設(shè)計(jì)意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)動(dòng)到游戲中。]
�。�4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。
�。�3）匯報(bào)交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
�。�4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說(shuō)一說(shuō)。
[設(shè)計(jì)意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
�。�1）師：你覺(jué)得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫(xiě)下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個(gè)數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問(wèn)：圍棋盤的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書(shū)：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
�。�3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。
三、運(yùn)用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁(yè)第三題
植樹(shù)問(wèn)題反思10
12月2日我有幸觀摩了胡圓老師執(zhí)教的《數(shù)學(xué)廣角》一課，本節(jié)課胡老師通過(guò)一系列的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中經(jīng)歷重復(fù)問(wèn)題的探究過(guò)程，利用直觀圖和集合的思想方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)課堂活起來(lái)了。下面結(jié)合這節(jié)課的一些細(xì)節(jié)，談?wù)勎业囊恍┧伎肌?/p>
開(kāi)課伊始，教師先給同學(xué)們講了一個(gè)理發(fā)師理發(fā)的故事，一下子就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，教師引導(dǎo)學(xué)生探究出同一個(gè)人扮演爸爸和兒子角色，為后面學(xué)習(xí)重復(fù)知識(shí)埋下伏筆。接著老師組織了搶椅子的游戲，又通過(guò)石頭剪刀布活動(dòng)選出參加搶椅子游戲的選手，此時(shí)，教師提出了問(wèn)題：參加活動(dòng)的人一共多少人？請(qǐng)參加活動(dòng)的人站起來(lái)！教室有6名學(xué)生站起來(lái)了，教師又提出了疑問(wèn)：“不對(duì)呀，參加剪刀石頭布的是4個(gè)人，參加搶椅子游戲的是3個(gè)人，4+3=7。應(yīng)該是7個(gè)人�。 笔聦�(shí)和老師的推理發(fā)生了碰撞，學(xué)生陷入了思考，矛盾中急需老師的點(diǎn)撥。而老師并未馬上揭曉原因，而是拿出了兩個(gè)呼啦圈，讓參加剪刀石頭布的4名學(xué)生先鉆入1號(hào)圈中，讓參加搶椅子的3名同學(xué)再鉆入2號(hào)圈中，在這個(gè)過(guò)程中，全體學(xué)生發(fā)現(xiàn)劉陽(yáng)同學(xué)開(kāi)始鉆入1號(hào)圈又鉆入2號(hào)圈，他既參加了剪刀石頭布活動(dòng)，又參加了搶椅子游戲。老師又提出問(wèn)題：“那怎么樣讓劉陽(yáng)既在1號(hào)圈又在2號(hào)圈？”學(xué)生提出將兩個(gè)圈重合一部分，劉陽(yáng)就站在重合的這部分，劉陽(yáng)的身份是雙重的，此時(shí)學(xué)生對(duì)于剛才遇到的矛盾沖突已經(jīng)有了理性的解釋。接著老師又將兩個(gè)重合一部分的圈畫(huà)到黑板上，形成了集合圈，并讓6名參加游戲的`學(xué)生上臺(tái)在合適的位置貼上自己的名片。學(xué)生將劉陽(yáng)的兩張名片重合在一起貼在兩個(gè)圈相交的部分。此時(shí)老師引入了重復(fù)現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)重復(fù)現(xiàn)象有了清晰的認(rèn)識(shí)了。從呼啦圈過(guò)度到黑板上的集合圈，是一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程，正符合小學(xué)的思維特點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程，正是學(xué)生在頭腦中進(jìn)行建模的過(guò)程，課堂上教師組織的游戲活動(dòng)正是知識(shí)的直觀依托。
老師在引入概念后，馬上在課件上出示了一些集合圈，讓學(xué)生判斷哪些是重復(fù)現(xiàn)象，哪些不是重復(fù)現(xiàn)象，對(duì)新知進(jìn)行了鞏固。學(xué)生對(duì)重復(fù)現(xiàn)象有了更深刻的理解。課堂練習(xí)內(nèi)容有利于學(xué)生利用重復(fù)現(xiàn)象和集合思想解決生活中的問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知。
本節(jié)課中還有很多值得我們學(xué)習(xí)的地方，環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)流程，大膽創(chuàng)新的教學(xué)理念，循循善誘的教師引導(dǎo)，新穎活潑的教學(xué)形式給我留下了深刻的印象，希望在今后的教學(xué)中，自己能夠認(rèn)真研讀教材，設(shè)計(jì)出更好的教學(xué)方案，并能將其靈活運(yùn)用于自己的教學(xué)中。
植樹(shù)問(wèn)題反思11
《植樹(shù)問(wèn)題》內(nèi)容包括兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹(shù)問(wèn)題（一頭植和一頭不植）這三種情況。在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，要向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想.模型思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。
一、自主探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課前創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生欣賞美麗的風(fēng)景，引導(dǎo)學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹(shù)問(wèn)題，不規(guī)定間距，同時(shí)改小數(shù)據(jù)，將長(zhǎng)度改成20米。讓學(xué)生在開(kāi)放的情景中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)，從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的'方法。通過(guò)“以小見(jiàn)大”數(shù)形結(jié)合來(lái)找規(guī)律加以驗(yàn)證，然后以例題
展開(kāi)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手反復(fù)驗(yàn)證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。
二、拓展應(yīng)用，反映數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。“植樹(shù)問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長(zhǎng)度被“樹(shù)”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹(shù)要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹(shù)中前兩種的規(guī)律后，我適時(shí)的提出在我們的生活中有沒(méi)有類似植樹(shù)的情況呢？通過(guò)學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。我并沒(méi)有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等，再一次讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問(wèn)題，使數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活。
三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來(lái)表示出植樹(shù)的棵數(shù)，學(xué)生在列式計(jì)算的過(guò)程中，通過(guò)直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹(shù)=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹(shù)=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹(shù)=間隔數(shù)-1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對(duì)應(yīng)”的思想，舉起左手，看指頭有五個(gè)，間隔就是四個(gè)，明白植樹(shù)問(wèn)題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹(shù)問(wèn)題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。初步理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律時(shí)，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫(huà)圖解決問(wèn)題，從而逐步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
本節(jié)課的不足之處：一是學(xué)生沒(méi)有完全放開(kāi)，思維還不夠活躍；二是對(duì)課堂的生成問(wèn)題處理還不夠靈活，不能進(jìn)行很好的利用。
植樹(shù)問(wèn)題反思12
《植樹(shù)問(wèn)題》一課蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)思想方法，但對(duì)這些數(shù)學(xué)方法的挖掘和處理可謂“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”。我覺(jué)得這一課的數(shù)學(xué)思想方法主要是“化繁為簡(jiǎn)”或者說(shuō)是從簡(jiǎn)單入手尋找規(guī)律，而這種方法在北師大版教材中體現(xiàn)得淋漓盡致，而在人教版教材的編排上可謂“若隱若現(xiàn)”，因此我覺(jué)得我們使用人教版教材的課堂，應(yīng)該充分挖掘教材教給學(xué)生這種解決問(wèn)題的策略。
課堂教學(xué)中我安排了三個(gè)層次的探究活動(dòng)，從實(shí)物操作到畫(huà)線段圖到類比推理，有效地突出了解決問(wèn)題策略的重要性和多樣性。學(xué)生在課堂上也領(lǐng)略到數(shù)學(xué)智慧的.奪目光彩，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。通過(guò)本課的設(shè)計(jì)和實(shí)踐，我更迫切地感受到數(shù)學(xué)思想和方法在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的重要性，因此對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中落實(shí)的研究迫在眉睫。這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中存在的重要缺失，身為教研員更為向廣大教師傳播數(shù)學(xué)思想和方法的重要性，并提出滲透數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法的有效措施。
本課中為了突顯解決問(wèn)題策略的多樣化和完整性，我把教材中原本安排兩課時(shí)完成的內(nèi)容縮成一課時(shí)。而且在這一課時(shí)我把教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)、理解上，因此對(duì)于本課的知識(shí)點(diǎn)的處理上略顯不足。
植樹(shù)問(wèn)題反思13
課前，我利用一根繩子按一定的間隔把小棒（當(dāng)小樹(shù)）捆在上面，結(jié)成一個(gè)封閉圖形。課開(kāi)始讓學(xué)生觀察封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，這時(shí)我不失時(shí)機(jī)的從一棵樹(shù)那里剪開(kāi)，這時(shí)學(xué)生露出了奇怪的眼神，同時(shí)我提出這屬于線段上植樹(shù)問(wèn)題的'哪一種情況，學(xué)生很快就喊出：一端種另一端不種：棵樹(shù)=間隔數(shù)。課中利用形象的課件出示了生活中各種各樣封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，學(xué)生輕松的獲取了新知。（課始我設(shè)計(jì)的目的加深學(xué)生理解封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題）
課后，我給學(xué)生了一個(gè)問(wèn)題：我班有55名學(xué)生，如果要站成一個(gè)最大的正方形方隊(duì)，這個(gè)正方形方隊(duì)最外層一共有幾人？方隊(duì)一共有幾人？學(xué)生紛紛開(kāi)始討論，七嘴八舌找我討論，我沒(méi)有及時(shí)告知他們答案，而是讓體育委員把學(xué)生帶到操場(chǎng)上實(shí)際的站隊(duì)，讓他們自己找到了答案。
這個(gè)單元的學(xué)習(xí)達(dá)到了我預(yù)期的效果，雖然本單元教學(xué)有點(diǎn)難掌握，但只要教師注意激發(fā)學(xué)生的興趣，就能突破難點(diǎn)。
植樹(shù)問(wèn)題反思14
本節(jié)課的教學(xué)，我力圖在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課有兩點(diǎn)做得比較好：
一、呈現(xiàn)開(kāi)放的數(shù)學(xué)材料。
在處理教材時(shí)我把例題改為條件開(kāi)放的植樹(shù)問(wèn)題，不規(guī)定間距，同時(shí)改大數(shù)據(jù)，將路的長(zhǎng)度變成20xx米。如此修改的意圖是，讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中引起沖突：數(shù)據(jù)這么大，這要畫(huà)到什么時(shí)候啊！從而引導(dǎo)學(xué)生想新的解題策略：可以先把數(shù)變的小一些，研究規(guī)律，再來(lái)解決數(shù)據(jù)大的問(wèn)題。自然引出在20米長(zhǎng)的小路一邊每隔10米種一棵樹(shù)，你覺(jué)得可能種幾棵？在這里數(shù)據(jù)小了，便于學(xué)生利用線段圖操作，建立數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生的思考，降低了學(xué)習(xí)的難度，提煉出植樹(shù)問(wèn)題的三種種植方案。
二、注重學(xué)生的'自主探索。
教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)師，想辦法設(shè)計(jì)植樹(shù)方案，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中很多學(xué)生采用了畫(huà)線段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學(xué)生看到每隔5米種一棵，5棵樹(shù)，4個(gè)間隔；每隔4米種一棵，6棵樹(shù)，5個(gè)間隔；每隔2米種一棵，11棵樹(shù)，10個(gè)間隔；……，緊接著提出問(wèn)題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹(shù)的棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。這樣就讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。并且我還注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。
也有兩點(diǎn)不足之處：
1、學(xué)生匯報(bào)時(shí)，我處理的比較倉(cāng)促，沒(méi)有做很好的引導(dǎo)，如果能把學(xué)生的發(fā)現(xiàn)一一板書(shū)，可能更有說(shuō)服力。如果我繼續(xù)追問(wèn)：如果不是20米長(zhǎng)的小路，是任意長(zhǎng)的小路一邊兩端種樹(shù)，棵數(shù)還會(huì)等于間隔數(shù)＋1嗎？從而能更好的驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。
2、整堂課師生之間的問(wèn)答比較單一，在反饋練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生提提問(wèn)，多一些師生之間的交流，使課堂氣氛更活躍。
植樹(shù)問(wèn)題反思15
植樹(shù)問(wèn)題是新人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第七單元的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)側(cè)重點(diǎn)：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本單元的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。通過(guò)教學(xué)，不僅是向?qū)W生滲透某種數(shù)學(xué)思想方法，而且借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。
創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。課前活動(dòng)時(shí)，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開(kāi)的活動(dòng)中，清晰地看出手指的個(gè)數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問(wèn)答的游戲，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)并總結(jié)出了間隔和點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)探究之樂(lè)。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)師，想辦法設(shè)計(jì)植樹(shù)方案，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中很多學(xué)生采用了畫(huà)線段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)點(diǎn)，也就
是要栽5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)時(shí)準(zhǔn)備樹(shù)苗的問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用除法來(lái)解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問(wèn)題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹(shù)的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多
1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決前面的植樹(shù)問(wèn)題：100米長(zhǎng)的`小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個(gè)間隔，而栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準(zhǔn)備21棵樹(shù)苗。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。
三、利用學(xué)生資源，加強(qiáng)生生合作
學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。在設(shè)計(jì)植樹(shù)方案這一環(huán)節(jié)上，學(xué)生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現(xiàn)了思維的多樣性。這單元教學(xué)充分利用了多媒體設(shè)備，所以課堂容量較大，但是也造成個(gè)別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。在以后的教學(xué)中要注意把握好度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，照顧好中差生。
本單元教學(xué)不足的是：
一是沒(méi)有舉一反三的讓學(xué)生進(jìn)一步理解。
二是怎樣讓學(xué)生理解的更透徹，解題思路更清晰。功夫下的不深。 今后教學(xué)改進(jìn)措施：
1、深鉆教材，上課注重中差生，做到舉一反三。
2、尋求學(xué)生最能理解的教學(xué)方法去教學(xué)。
3、課前一定要備學(xué)生。充分了解學(xué)情。
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