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立體幾何表面積體積公式

回答
瑞文問答

2024-08-04

直棱柱和正棱錐的表面積
設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長(zhǎng)為c,則得到直棱柱側(cè)面面積計(jì)算公式:S=ch、即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積。

擴(kuò)展資料

  正棱錐的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰三角形,底面是正多邊形,如果設(shè)它的底面邊長(zhǎng)為a,底面周長(zhǎng)為c,斜高為h',則得到正n棱錐的側(cè)面積計(jì)算公式:S=1/2*nah'=1/2*ch',即正棱錐的側(cè)面積等于它的底面的周長(zhǎng)和斜高乘積的一半。

  正棱臺(tái)的表面積

  正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰梯形,設(shè)棱臺(tái)下底面邊長(zhǎng)為a、周長(zhǎng)為c、上底面邊長(zhǎng)為a'、周長(zhǎng)為c'、斜高為h'則得到正n棱臺(tái)的側(cè)面積公式: S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'。

  球的表面積

  S=4πR^2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍。

  圓臺(tái)的表面積

  圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán),它的表面積等于上,下兩個(gè)底面的面積和加上側(cè)面的面積即:S=π(r'^2+r^2+r'l+rl)

  體積計(jì)算:

  1、長(zhǎng)方體體積:V=abc=Sh

  2、柱體體積:所有柱體--V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h(yuǎn)的積、圓柱:V=πr^2h

  3、棱錐:V=1/3*Sh

  4、圓錐:V=1/3*πr^2h

  5、棱臺(tái):V=1/3*h(S+(√SS')+S')

  6、圓臺(tái):V=1/3*πh(r^2+rr'+r'^2)

  7、球:V=4/3*πR^3