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三點共線怎么證明

回答
瑞文問答

2024-07-31

已知三點坐標(biāo)的情況下,方法一:取兩點確立一條直線,計算該直線的解析式,代入第三點坐標(biāo),看是否滿足該解析式。方法二:設(shè)三點為A、B、C,利用向量證明:a倍AB向量=AC向量(其中a為非零實數(shù))。

擴展資料

  證明三點共線的其他方法:

三點共線怎么證明

  利用點差法求出AB斜率和AC斜率相等即三點共線;證三次兩點一線;用梅涅勞斯定理;利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線”可知:如果三點同屬于兩個相交的平面則三點共線;

  運用公(定)理 “過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行(垂直)”,其實就是同一法;證明其夾角為180° ;設(shè)A B C,證明△ABC面積為0。

  證明三點共線的其他方法:

三點共線怎么證明

  利用點差法求出AB斜率和AC斜率相等即三點共線;證三次兩點一線;用梅涅勞斯定理;利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線”可知:如果三點同屬于兩個相交的平面則三點共線;

  運用公(定)理 “過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行(垂直)”,其實就是同一法;證明其夾角為180° ;設(shè)A B C,證明△ABC面積為0。