一元二次方程練習(xí)題（精選3套）

　　在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作中，我們很多時(shí)候都會(huì)有考試，接觸到練習(xí)題，學(xué)習(xí)需要做題，是因?yàn)檫@樣一方面可以了解你對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)！同時(shí)做題還可以鞏固你對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用！你知道什么樣的習(xí)題才是好習(xí)題嗎？下面是小編為大家整理的一元二次方程練習(xí)題，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　一元二次方程練習(xí)題 1

　　一、 選擇題（每小題3分，共30分）

　　1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( ）

　　A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

　　C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

　　2、已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值等于( )

　　A、-1 B、0 C、1 D、2

　　3、若α、β是方程x2+2x-20xx=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為( )

　　A、20xx B、20xx C、-20xx D、4010

　　4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )

　　A、k≤- B、k≥- 且k≠0

　　C、k≥- D、k>- 且k≠0

　　5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是[]( )

　　A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0

　　C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

　　6、已知關(guān)于x的方程x2-（2k-1)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的最大整數(shù)值是( ）

　　A、-2 B、-1 C、0 D、1

　　7、某城20xx年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到20xx年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )

　　A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

　　C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

　　8、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )

　　A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

　　C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

　　9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則m的值為( )

　　A、2 B、0 C、-1 D、

　　10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0，則第三邊長為( )

　　A、 2 或 B、 或2

　　C、 或2 D、 、2 或

　　二、 填空題（每小題3分，共30分）

　　11、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的"一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是 。

　　12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 。

　　13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 。

　　14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是 。

　　15、20xx年某市人均GDP約為20xx年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那么增長率為 。

　　16、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的'下肢長與身高之比為0.618時(shí)，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.（精確到0.1cm）

　　17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m，竹竿長為 m.

　　18、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為 。

　　19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個(gè)正根，則 的值是 。

　　20、已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為α、β，則 + 的值為

　　一元二次方程練習(xí)題 2

　　1. 列方程解應(yīng)用題

　　汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2009年盈利500萬元，到20年盈利260萬元，且從2009年到20年，每年盈利的年增長率相同.

　　(1)該公司2009年到20年每年盈利的年增長率是多少?

　　(2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)202年盈利多少萬元?

　　2. 某漁民準(zhǔn)備在石臼湖承包一塊正方形水域圍網(wǎng)養(yǎng)魚，通過調(diào)查得知：在該正方形水域四周的圍網(wǎng)費(fèi)用平均每千米0.25萬元，上交承包費(fèi)、購買魚苗、飼料和魚藥等開支每平方千米需0.5萬元.政府為鼓勵(lì)漁民發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖，每位承包戶補(bǔ)貼0.5萬元.預(yù)計(jì)每平方千米養(yǎng)的魚可售得4.5萬元.若該漁民期望養(yǎng)魚當(dāng)年獲得凈收益3.5萬元，你應(yīng)建議該漁民承包多大面積的水域?

　　3. 一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，求這個(gè)兩位數(shù).

　　4. 某城市現(xiàn)有綠化面積200萬平方米，計(jì)劃用兩年的時(shí)間將綠化面積增加到288萬平方米，求每年的平均增長率是多少?

　　5. 在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CA邊向點(diǎn)C以2cm/s的.速度移動(dòng).如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使△PQC的面積等于8cm2?

　　6. 一種商品經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格是原來的，若兩次降價(jià)的百分率相同，則這個(gè)百分率為().

　　一元二次方程練習(xí)題 3

　　1：某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元

　　解：設(shè)沒件降價(jià)為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，

　　依題意x10

　　(44-x)(20+5x)=1600

　　展開后化簡(jiǎn)得：x-44x+144=0

　　即(x-36)(x-4)=0

　　x=4或x=36(舍)

　　即每件降價(jià)4元

　　要找準(zhǔn)關(guān)系式

　　2.游行隊(duì)伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊(duì)伍增加的行列數(shù)相同，增加了多少行多少列

　　解：設(shè)增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3

　　增加了3行3列

　　3.某化工材料經(jīng)售公司購進(jìn)了一種化工原料，進(jìn)貨價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)每千克70元時(shí)日均銷售60kg;單價(jià)每千克降低一元，日均多售2kg。在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算).如果日均獲利1950元，求銷售單價(jià)

　　解: (1)若銷售單價(jià)為x元，則每千克降低了(70-x)元，日均多售出2(70-x)千克，日均銷售量為[60+2(70-x)]千克，每千克獲利(x-30)元.

　　依題意得:

　　y=(x-30)[60+2(70-x)]-500

　　=-2x^2+260x-6500

　　(30=x=70)

　　(2)當(dāng)日均獲利最多時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為65元，日均銷售量為60+2(70-65)=70kg，那么獲總利為1950*7000/70=195000元，當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為70元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天，那么獲總利為(70-30)*7000-117*500=221500

　　元，而221500195000時(shí)且221500-195000=26500元.

　　銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多，且多獲利26500元.

　　4.一輛警車停在路邊，當(dāng)警車發(fā)現(xiàn)一輛一8M/S的速度勻速行駛的貨車有違章行為，決定追趕，經(jīng)過2.5s，警車行駛100m追上貨車.試問

　　(1)從開始加速到追上貨車，警車的速度平均每秒增加多少m

　　(2)從開始加速到行駛64m處是用多長時(shí)間

　　解：

　　2.5*8=20 100-20=80 80/8=10

　　100/【(0+10a)/2】=10解方程為2

　　64/【(0+2a)/2】=a解方程為8

　　5.用一個(gè)白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作25個(gè)盒身，或制作盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒�，F(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套

　　6、解：設(shè)用 X 張制罐身 用 Y 張制罐底 則X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=16

　　7.現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒

　　解：設(shè)邊長x

　　則(19-2x)(15-2x)=77

　　4x^2-68x+208=0

　　x^2-17x+52=0

　　(x-13)(x-4)=0，當(dāng)x=13時(shí)19-2x0不合題意，舍去

　　故x=4

　　8. 某超市一月分銷售額是20萬元，以后每月的利潤都比上個(gè)月的利潤增長10%，則二月分銷售額是多少 3月的銷售額是多少

　　解：二月20*(1+0.1)=22 三月22*(1+0.1)=24.2

　　9. 某企業(yè)2007年利潤為50萬元，如果以后每年的利潤都比上年的利潤增長x%。那么2009年的年利潤將達(dá)到多少萬元

　　解：50*(1+x%)^2

　　10. 某廠經(jīng)過兩年體制改革和技術(shù)革新，生產(chǎn)效率翻了一番，求平均每年的增長率(精確到0.1%)

　　解：設(shè)平均每年的增長率x

　　(x+1)^2=2

　　x=0.414

　　11. 一拖拉機(jī)廠，一月份生產(chǎn)出甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺(tái)，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺(tái)，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比為3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺(tái)，求乙型拖拉機(jī)每月增長率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。

　　解：設(shè)乙的增長率為X，那么二月乙就是16(1+X)臺(tái)，甲就是16(1+X)32;三月乙就是16(1+X)臺(tái)，甲就是16(1+X)32+10臺(tái)，所以列出算式16(1+X)+16(1+X)32+10=65 求解，然后可以分別算出一月二月乙的產(chǎn)量，然后就可以解得甲的產(chǎn)量了17.

　　12.如圖，出發(fā)沿BC勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。已知點(diǎn)N的速度每秒比點(diǎn)M快1cm，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)3秒后相距10cm。求點(diǎn)M和點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度。

　　解:設(shè)M速度x，則N為(x+1)，(BC3x)的平方加上3(x+1)的平方=10的平方，解得x=1或x=5/3又因?yàn)锳C=7，所以x=1，M的速度為1m/s，N的速度2m/s

　　13.用長為100cm的金屬絲做一個(gè)矩形框.李明做的矩形框的面積為400平方厘米，而王寧做的矩形框的面積為600平方厘米，你知道這是為什么嗎

　　解：設(shè)矩形一邊長為X厘米，則相鄰一邊長為1/2(100-2X)厘米，即(50-X)厘米，依題意得：

　　X*(50-X)=400 解之得：X1=40，X2=10;

　　X*(50-X)=600 解之得：X1=20，X2=30;

　　所以李明做的矩形的長是40厘米，寬是10厘米;

　　王寧做的矩形的長是30厘米，寬是20厘米。

　　14.某商品進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件，如果售價(jià)超過50元，但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲10元，每個(gè)月少賣1件，如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，每件商品的售價(jià)每漲1元，每個(gè)月少賣3件。設(shè)該商品的售價(jià)為X元。

　　(1)、每件商品的利潤為 元。若超過50元，但不超過80元，每月售 件。

　　若超過80元，每月售 件。(用X的式子填空。)

　　(2)、若超過50元但是不超過80元，售價(jià)為多少時(shí) 利潤可達(dá)到7200元

　　(3)、若超過80元，售價(jià)為多少時(shí)利潤為7500元。

　　解： 1)x-40 210-(x-40)10 210-(x-40)10-3(x-80)

　　(2)設(shè)售價(jià)為a (a-40)[210-(a-40)10=7200

　　(3)設(shè)售價(jià)為b (b-40)[210-(b-40)10-3(b-80)=7500 (第2 、3問也可設(shè)該商品的售價(jià)為X1 x2元)

　　15.某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴(kuò)大銷售，加盈利，盡量減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)，如果每件降1元，商場(chǎng)平均每天可多賣2件，若商場(chǎng)平均每天要賺2100元，問襯衫降價(jià)多少元

　　解：襯衫降價(jià)x元

　　2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x^2

　　x^2-70x+600=0

　　(x-10)(x-60)=0

　　x-60=0 x=6050 舍去

　　x-10=0 x=10

　　16.在一塊面積為888平方厘米的`矩形材料的四角，各剪掉一個(gè)大小相同的正方形(剪掉的正方形作廢料處理，不再使用)，做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少

　　解：設(shè)剪去正方形的邊長為x，x同時(shí)是盒子的高，則盒子寬為2x;

　　矩形材料的尺寸：

　　長：25+2x

　　寬：4x;

　　(25+2x)*4x=888，

　　解得：x1=6，x2=-18.5(舍去)

　　盒子的寬：12cm;盒子的高：6cm。

　　17.某公司生產(chǎn)開發(fā)了960件新產(chǎn)品，需要經(jīng)過加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)在有A，B兩個(gè)工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品，已知A工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比B工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用20天，而B工廠每天比A工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需要支付給A工廠每天80元的加工費(fèi)，B工廠每天120元的加工費(fèi)。

　　1. A，B兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品

　　2. 公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成;也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)。請(qǐng)幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說明理由。

　　解：1.設(shè)A每天加工x件產(chǎn)品，則B每天加工x+8件產(chǎn)品

　　由題意得960/x-960/(x+8)=20

　　解得x=16件

　　所以A每天加工16件產(chǎn)品，則B每天加工24件產(chǎn)品

　　2.設(shè)讓A加工x件，B加工960-x件

　　則公司費(fèi)用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)

　　化簡(jiǎn)為5/48*x+5000

　　所以x=0時(shí)最省錢，即全讓B廠加工

　　18.一元二次方程解應(yīng)用題 將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，如果該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)。商店為了賺取8000元的利潤，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少應(yīng)進(jìn)貨多少

　　解：利潤是標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià)

　　設(shè)漲價(jià)x元，則:

　　(10+x)(500-10x)=8000

　　5000-100x+500x-10x^2=8000

　　x^2-40x+300=0

　　(x-20)^2=100

　　x-20=10或x-20=-10

　　x=30或x=10

　　經(jīng)檢驗(yàn)，x的值符合題意

　　所以售價(jià)為80元或60元

　　所以應(yīng)進(jìn)8000/(10+x)=200個(gè)或400個(gè)

　　所以應(yīng)標(biāo)價(jià)為80元或60元

　　應(yīng)進(jìn)200個(gè)或400個(gè)

　　19.參加一次聚會(huì)的每兩個(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會(huì)

　　34.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽

　　35.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩個(gè)隊(duì)之間賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽

　　解：34、n(n-1)2=10

　　n=5

　　35、x(x-1)2*2=90

　　x=10

　　36、y(y-1)2=15

　　y=6

　　20.在某場(chǎng)象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場(chǎng)，勝者記2分，敗者記0分，平局各記1分，今有四位統(tǒng)計(jì)員統(tǒng)計(jì)了全部選手的得分之和分別是2025分、2027分、2080分、2085分，經(jīng)核實(shí)，只有一位統(tǒng)計(jì)員的結(jié)果是正確的，問這場(chǎng)比賽有幾位選手參加

　　解： 無論如何，每一局兩人合計(jì)都應(yīng)得2分，所以最終的總得分一定是偶數(shù)，由于2025、2027、2085都是奇數(shù)，所以都不符合題意，所以正確的是第三個(gè)記分員

　　設(shè)有x人參加，則一共比了x(x-1)/2局

　　你的數(shù)字似乎有錯(cuò)，請(qǐng)確認(rèn)是否為2070，而不是2080(2080得不出整數(shù)解)

　　x(x-1)/2=2070/2

　　x-x-2070=0

　　(x-46)(x+45)=0

　　x1=46，x2=-45(舍)

　　答：一共有46位選手參加.

　　21.將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知該商品每降價(jià)1元，其銷售量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少這時(shí)進(jìn)貨應(yīng)為多少個(gè)

　　22.某商店如果將進(jìn)貨價(jià)8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10元，問應(yīng)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤

　　23解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意列方程得 整理得

　　(x-60)(x-80)=0

　　解得x1=60，x2=80

　　答：當(dāng)x1=60時(shí)，進(jìn)貨量為400個(gè)

　　當(dāng)x2=80時(shí)，進(jìn)貨量為200個(gè)

　　44解：由題意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400

　　(a-25)(a-31)=0

　　解得，a1=25，a2=31

　　∵ a2=31不合題意，舍去

　　350-10a=100

　　答：需要賣出100品，商品售價(jià)25元

　　分析：根據(jù)表格可以看出每件的售價(jià)每降1元時(shí)，每日就多銷售1件，根據(jù)這個(gè)隱含條件就可以得出此類型題和以上的練習(xí)非常相似了

　　45.解：若定價(jià)為m元時(shí)，售出的商品為

　　[70-(m-130)]件

　　列方程得

　　整理得

　　m1=m2=160

　　答：m的值是160

　　24解：設(shè)售價(jià)定為x元，則每件的利潤為

　　(x-8)元，銷售量為 件，列式得(x-8)

　　整理得，

　　即當(dāng)x=14時(shí)，所得利潤有最大值，最大利潤是720元

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