如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維大全[15篇]
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維1
創(chuàng)新教育是基礎(chǔ)教育面臨的重要任務(wù)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才必須從基礎(chǔ)做起。在大力提倡推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，作為一個(gè)教育工作者就必須把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維視為己任，在教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合教材，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因此，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的思維功能，顯得尤為重要。如何培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維能力呢?我認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面入手：
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一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)創(chuàng)新興趣
俄國(guó)心理學(xué)家魯賓斯坦說(shuō)：“思維通常是由問(wèn)題的情境產(chǎn)生的，并且以解決問(wèn)題的情境為目的�！迸d趣是最好的老師，是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的一種“能源”，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的先決條件和首要問(wèn)題。只有學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一種迫切探求新知的欲望，他們的創(chuàng)新能力才能得以發(fā)揮，而學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性與教師自身思維的靈活性和豐富性密切相關(guān)。因此教師自身的思維也應(yīng)具有創(chuàng)造性，并以創(chuàng)新者的身份進(jìn)入設(shè)置的課堂情境，為學(xué)生提供敢想、善思的創(chuàng)新學(xué)習(xí)的良好情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是很有幫助的，教師在課前準(zhǔn)備一些適合本課教學(xué)的情境，能把學(xué)生從書本一下子拉進(jìn)實(shí)際生活中，并適當(dāng)提出一些問(wèn)題讓他解決，學(xué)生的興趣一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。學(xué)生自己動(dòng)起來(lái)，學(xué)習(xí)的氛圍有了，知識(shí)也就很容易接受。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，形成心理上的懸念，把問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)，以問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。
1.從學(xué)生感興趣的'問(wèn)題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
例如，在探究幾何體表面的最短路徑問(wèn)題時(shí)，可設(shè)置下列問(wèn)題：一只螞蟻在圓筒外壁的A點(diǎn)，想吃到圓筒內(nèi)壁的B點(diǎn)處殘留的蜂蜜，怎樣走路程最短?由此激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
2.從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
例如，在學(xué)習(xí)“平方根”一節(jié)時(shí)，教師提出以下問(wèn)題：小明到裝飾城購(gòu)買瓷磚，老板給了他一塊面積為4dm2的正方形瓷磚，聰明的你能告訴小明這塊瓷磚的邊長(zhǎng)嗎?若面積為5dm2，則邊長(zhǎng)應(yīng)為多少呢?由此，就引出了平方根的概念。
選擇有意義的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，更能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和應(yīng)用意識(shí)�？梢�，問(wèn)題是思維的靈魂，創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境是激發(fā)思維的有效方法。教師要善于把握學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵處設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，并啟發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。
二、誘導(dǎo)學(xué)生探索，培養(yǎng)創(chuàng)新思維
解決問(wèn)題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互助與共同發(fā)展的過(guò)程�！备ベ嚨撬栐�(jīng)說(shuō)：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)最好的方法是做�！痹诮虒W(xué)中，教師既是知識(shí)的講述人，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)研究、主動(dòng)探索；要注重開拓學(xué)生視野，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的方面，不同的角度探索解決問(wèn)題的途徑；要鼓勵(lì)學(xué)生多提問(wèn)題，闡述個(gè)人的獨(dú)到見解，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
教師在教學(xué)中，把教給學(xué)生知識(shí)的過(guò)程，變成引導(dǎo)學(xué)生自己探究、尋方法的過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力很有幫助。
三、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
發(fā)散思維是從一點(diǎn)或一個(gè)問(wèn)題出發(fā)，知識(shí)進(jìn)行放射性聯(lián)想，向四面八方探索。一題多解既加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的有效途徑。讓學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)練，并對(duì)學(xué)生想出第三種證法給予高度評(píng)價(jià)，使學(xué)生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學(xué)思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動(dòng)學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性，在某種意義上達(dá)到該節(jié)課的情感目標(biāo)。另外，有意通過(guò)一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在實(shí)際教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個(gè)很復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，還需要我們?cè)诮虒W(xué)中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、運(yùn)用點(diǎn)撥教學(xué)，培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)思維
創(chuàng)新思維獨(dú)創(chuàng)能力指思考問(wèn)題時(shí)敢于標(biāo)新立異，獨(dú)辟蹊徑，深挖出與眾不同的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我經(jīng)常注意運(yùn)用激發(fā)性語(yǔ)言給學(xué)生及時(shí)的點(diǎn)撥，鼓勵(lì)他們大膽地提出自己的見解。我還想方設(shè)法給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓他們進(jìn)行創(chuàng)造性的練習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的思維獨(dú)創(chuàng)性。學(xué)生思維具不具有獨(dú)創(chuàng)能力，這是相對(duì)而言的，但不管怎么說(shuō)，具有思維獨(dú)創(chuàng)能力的學(xué)生畢竟只占少數(shù)，教師應(yīng)予以特別重視，因?yàn)楠?dú)創(chuàng)性思維是創(chuàng)新思維發(fā)展的最高表現(xiàn)形式，也是創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的重點(diǎn)目標(biāo)。
五、打破思維定勢(shì)，培養(yǎng)逆向思維
所謂逆向思維(又稱反向思維)，是善于從反面的立場(chǎng)、角度去進(jìn)行思考，當(dāng)某一思路出現(xiàn)障礙時(shí)，能夠迅速地運(yùn)轉(zhuǎn)移到另一思路上去，從而使問(wèn)題得到解決的思維過(guò)程。判斷一個(gè)學(xué)生思維能力強(qiáng)不強(qiáng)，依據(jù)之一就是考查學(xué)生逆向思維能力靈活不靈活。我在教學(xué)每一節(jié)內(nèi)容時(shí)，除了向?qū)W生進(jìn)行一定程度的正向思維訓(xùn)練外，還不失時(shí)機(jī)地設(shè)計(jì)逆向性的問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生從一個(gè)問(wèn)題的相反思路上去思考，探求解決問(wèn)題的方法途徑，使學(xué)生的正向思維、逆向思維發(fā)展相互促進(jìn)。例如：已知方程至多有一個(gè)負(fù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。大多數(shù)學(xué)生在解答時(shí)采用分類討論的方法，即對(duì)方程有一負(fù)一正，兩個(gè)正根，沒(méi)有實(shí)根，進(jìn)行討論，非常難，又非常復(fù)雜。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，“至多有一個(gè)負(fù)根”，反而非常簡(jiǎn)單，有兩個(gè)負(fù)根，只需求出使方程有兩個(gè)負(fù)根的k的取值范圍，然后排除這種情況，問(wèn)題就解決了。
總之，時(shí)代呼喚教育，教育必須培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，以全面提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)為宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式為突破口。因此，只有教師在教學(xué)中真正樹立創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)生的創(chuàng)造意向才能得以培養(yǎng)，其創(chuàng)造個(gè)性才能得以弘揚(yáng)，才能更好地適應(yīng)教育發(fā)展的需要，為國(guó)家培養(yǎng)更多的開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維2
在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生一般習(xí)慣于順向思維，因此逆向思維能力顯得很薄弱。學(xué)習(xí)一個(gè)新概念，新方法，解決一個(gè)新問(wèn)題的過(guò)程中不自覺抑制和掩蓋了另一個(gè)過(guò)程，致使順向思維的慣性一定程度上影響了逆向思維的建立，進(jìn)而直接影響著學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高。作為思維的一中形式，逆向思維蘊(yùn)育著創(chuàng)造思維的萌芽，是人們學(xué)習(xí)和生活中必備的一種思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分認(rèn)識(shí)逆向思維的作用，能完學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，開闊思路，還激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造精神，提高學(xué)習(xí)能力的目的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)程中要重視逆向思維能力的培養(yǎng)。
那么在數(shù)學(xué)教育中，如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)科本身提供了大量的素材，為我們培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維創(chuàng)造了條件。本人體會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)中可以從以下三方面訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維：
一、利用數(shù)學(xué)定義、公式、定理的逆向表達(dá)能力,在解題過(guò)程中注意逆向思維能力的訓(xùn)練
1．利用定義的可逆性
數(shù)學(xué)中的定義是通過(guò)揭示其本質(zhì)而來(lái)的，定義都是充要條件，均為可逆的。所以，其命逆題也是成立的。因此，定義即是某一個(gè)數(shù)學(xué)概念的判定方法，也是這一概念的性質(zhì)。在教學(xué)中應(yīng)充分利用這一特征，尤為注意定義的逆用解決問(wèn)題。
2．利用公式的可逆性
數(shù)學(xué)公式本身是雙向的，由左至右和由右至左同等重要，但習(xí)慣上講究由左至右或化繁為簡(jiǎn)的順序。為了防止學(xué)生只能單向運(yùn)用公式，教師應(yīng)通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)、公式的形成過(guò)程與公式的形式進(jìn)行對(duì)比，探索公式能否逆向運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力和逆用公式，鼓勵(lì)他們別出心裁地去解決問(wèn)題，在“活”字上下工夫。
3．利用定理的可逆性
每個(gè)定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，引導(dǎo)學(xué)生探求定理的'逆命題的真假性，不僅使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更為完，激發(fā)學(xué)生去鉆研新知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性能力，把定理題設(shè)和結(jié)論在一定條件下進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而形成有異于原命題基本思想的新題型。
但有些學(xué)生簡(jiǎn)單地把定理的題設(shè)與結(jié)論對(duì)調(diào)，這樣難免會(huì)出現(xiàn)語(yǔ)言不準(zhǔn)確的錯(cuò)誤，例如把定理“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題說(shuō)成“兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教師應(yīng)及時(shí)糾正其錯(cuò)誤。此外，有些定理的題設(shè)和結(jié)論各包含幾個(gè)事項(xiàng)，任意交換其中的一個(gè)題設(shè)和一個(gè)結(jié)論，得到多個(gè)逆命題。
二、在解題中注意逆向思維能力的訓(xùn)練
我們知道，解數(shù)學(xué)題最重要的是尋求解題思路，這就需要我們解題之前，綜合運(yùn)用分析和綜合或先順推，后逆推；或者先逆推，后順推；或者邊順推邊逆推，以求在某個(gè)環(huán)節(jié)達(dá)到統(tǒng)一，從而找到解題途徑。由此可見，探求解題思路的過(guò)程也存在著思維的可逆性，它們相輔相成，互相補(bǔ)充，以達(dá)到此路不通彼路通的效果。中學(xué)數(shù)學(xué)課本中的逆運(yùn)算、否命題、反證法、分析法、充要條件等都涉及到思維的逆向性，在數(shù)學(xué)解題中，通常是從已知到結(jié)論的思維方式，然而有些數(shù)學(xué)總是按照這種思維方式則比較困難，而且常常伴隨有較大的運(yùn)算量，有時(shí)甚至無(wú)法解決，在這種情況下，只要我們多注意定理、公式、規(guī)律性例題的逆用，正難則反，往往可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，經(jīng)常性地注意這方面的訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。
三、學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。
1.備課中注意逆向思維教學(xué)思考，并具體落實(shí)到課堂教學(xué)中
備課是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在備課中不僅注意反映教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，還要注意到對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，特別要注意逆向思維的運(yùn)用。因此經(jīng)常逆向設(shè)問(wèn)，以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)。
同時(shí)教師應(yīng)經(jīng)常地、有意識(shí)地從正反兩反面探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)立統(tǒng)一中去把握數(shù)學(xué)對(duì)象，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教師在總結(jié)思維過(guò)程時(shí)應(yīng)告訴學(xué)生有的問(wèn)題從“正面”不易解答時(shí)，從其“反面”思考往往有突破性效果。通過(guò)分析啟發(fā)很容易掌握，既激發(fā)了學(xué)生解題興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生正確思維方法和良好的思維習(xí)慣，思維能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明確提出了“因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系”，教學(xué)中抓住“互逆”、“反過(guò)來(lái)”這條主線，就能讓學(xué)生真正理解因式分解的意義，并得到逆向思維的訓(xùn)練從而提高思維能力。
2.作業(yè)輔導(dǎo)及考查以鞏固對(duì)逆向思維的理解和掌握
學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)聽懂了離掌握還有距離，特別是對(duì)常規(guī)思維的背離。因此要讓學(xué)生真正具有逆向思維的能力，除了課堂上的分析、引導(dǎo)、啟發(fā)外，要堅(jiān)持分層次地對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。布置作業(yè)、考試檢查，經(jīng)常地得到鍛煉，體會(huì)逆向思維解題的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。
在平時(shí)的練習(xí)中指導(dǎo)學(xué)生要善于用逆向思維去思考問(wèn)題，不僅要知道逆向思維的主要方法，還要經(jīng)常地從各個(gè)方面強(qiáng)化逆向思維，而不同的方面又可運(yùn)用不同的方法，因此要注意逆向思維各個(gè)方面的鞏固。因此在教學(xué)中要有意識(shí)地編排順、逆雙向配對(duì)的練習(xí)題供學(xué)生訓(xùn)練。
總之，教師在培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，要充分利用教材的內(nèi)容，在定義，公式，定理等的教學(xué)中強(qiáng)化逆向思維，在習(xí)題課、練習(xí)課中強(qiáng)化逆向思維，有意識(shí)、有目的的對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行“正向思路變成逆向思路”的訓(xùn)練。同時(shí)將對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)貫穿于備課、講課、作業(yè)輔導(dǎo)、分層練習(xí)等整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中。針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)，持之以恒，才能不斷提高學(xué)生逆向思維的能力，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造力，使素質(zhì)教育貫穿于教學(xué)的終始。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維3
小學(xué)數(shù)學(xué)思維與興趣培養(yǎng)的一致性
隨著教學(xué)改革的深入發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計(jì)劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是每個(gè)教師十分關(guān)心的問(wèn)題。教師應(yīng)吃透教材，把握教材中的智力因素，積極地進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是非常重要的環(huán)節(jié)。從心理角度而言，如抓住學(xué)生的某些心理特征，對(duì)教學(xué)將起到一個(gè)巨大的推動(dòng)作用。興趣的培養(yǎng)就是一個(gè)重要的方面，興趣能激發(fā)大腦組織，加工有利于發(fā)現(xiàn)事物的新要素，并進(jìn)行探索創(chuàng)造。興趣是學(xué)習(xí)的最佳營(yíng)養(yǎng)和催化劑。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，對(duì)學(xué)習(xí)材料的反映也就最清晰。思維活動(dòng)是最積極有效的，它能使學(xué)習(xí)取得事半功倍的效果。我在充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的前提下，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣談幾點(diǎn)體會(huì)。
1.觀察能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生
觀察能力是認(rèn)識(shí)事物，增長(zhǎng)知識(shí)的重要能力，是智力因素構(gòu)成的重要部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的觀察方法，學(xué)會(huì)在觀察時(shí)透過(guò)事物表象，抓住本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到不斷獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的目的。我認(rèn)為人們對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和積累都是通過(guò)觀察實(shí)踐而得到的。沒(méi)有觀察就沒(méi)有豐富的想象力，也不可能有正確的推理、概括和創(chuàng)造性，所以有意識(shí)地安排學(xué)生去觀察思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的想象力。既增加了數(shù)學(xué)的趣味性，又創(chuàng)造了良好的課堂氣氛。
2.加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
在教學(xué)中教師單從提高語(yǔ)言表達(dá)能力和語(yǔ)言“直觀”上下功夫，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與形象性的矛盾，還應(yīng)該充分利用直觀教學(xué)的各種手段。“直觀”具有看得見，摸得著的優(yōu)點(diǎn)，“直觀”有時(shí)能直接說(shuō)明問(wèn)題，有時(shí)能幫助理解問(wèn)題，給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生從學(xué)習(xí)中得到無(wú)窮的樂(lè)趣。由直觀感知上升到抽象的理解。有了這個(gè)基礎(chǔ)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少的教學(xué)就根順利了，體現(xiàn)了“直觀”教學(xué)的優(yōu)越性。
3.重視操作，培養(yǎng)實(shí)際動(dòng)手能力
一位教育家這樣說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實(shí)證明科學(xué)是動(dòng)手“做”出來(lái)的。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，也要學(xué)會(huì)“做”數(shù)學(xué)，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長(zhǎng)度單位的概念，對(duì)其有具體的感知；走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義；稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別；剪幾個(gè)對(duì)等的三角形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角形面積的計(jì)算方法�？傊�，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，可以引發(fā)我們創(chuàng)造性地思維。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一位學(xué)生養(yǎng)成愛想問(wèn)題、問(wèn)問(wèn)題以及延伸問(wèn)題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)利和能力去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新見解。以下再對(duì)培養(yǎng)思維簡(jiǎn)單地談一談。
3.1善于運(yùn)用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生思維的積極性
一個(gè)優(yōu)秀的.教師會(huì)懂得針對(duì)不同的學(xué)生能力差異，采取適合不同學(xué)生的教學(xué)方式。面對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，用什么樣的語(yǔ)言表達(dá)讓學(xué)生盡快地接受。如果題意不懂，便可采用啟發(fā)、舉例的方法讓學(xué)生接受，發(fā)現(xiàn)突破口，用通俗簡(jiǎn)易的手勢(shì)或圖形來(lái)化繁為簡(jiǎn)。這樣可以增加學(xué)生的興趣和對(duì)思維的積極性。使學(xué)生在掌握教師的方法下，通過(guò)發(fā)散性思維，使他們明白學(xué)習(xí)方法的重要性，從而產(chǎn)生愛動(dòng)腦筋、思考問(wèn)題的習(xí)慣。
3.2精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維
這一點(diǎn)要求老師要有過(guò)硬的專業(yè)知識(shí)，善于發(fā)現(xiàn)教材中所隱含的深意，而不是僅僅停留在表面上做功夫。教師還應(yīng)將拓展意識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)課上。例如涉及到語(yǔ)文知識(shí)，可以多講一些與其相關(guān)的，讓學(xué)生們理解各學(xué)科之間的聯(lián)系，并且融會(huì)貫通，從真正意義上產(chǎn)生對(duì)知識(shí)需求的渴望。
3.3利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生的“立體思維模式”
一題多解是學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)鍛煉學(xué)生思維能力的重要源泉下面我們就來(lái)舉一個(gè)一題多解的例子。
從以上所談的這些看來(lái)，二者有一個(gè)共同點(diǎn)。思維能力的培養(yǎng)是伴隨著興趣的產(chǎn)生的，而濃厚的興趣是靠著反映敏捷的思維作鋪墊的。兩者之間一種無(wú)意識(shí)的連接關(guān)系，是一同成長(zhǎng)的。所以在教學(xué)中不能只重視激發(fā)興趣，也不能只重視思維能力的培養(yǎng)。應(yīng)該著眼于兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。興趣是思維發(fā)展的平臺(tái)，思維是興趣的基礎(chǔ)，興趣不是天生的，而是在思維潛意識(shí)中某些問(wèn)題的探索而產(chǎn)生的結(jié)果。
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目中的具體條件，自覺靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)變換角度思考問(wèn)題。這樣，就可以發(fā)現(xiàn)新方法，制定新策略，長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的方祛訓(xùn)練， 學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、 運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣。
讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個(gè)自由發(fā)揮的空間，讓他們樂(lè)學(xué)、好學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展！
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維4
一、激發(fā)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維意向品質(zhì)
動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)人進(jìn)行活動(dòng)的內(nèi)部動(dòng)因和動(dòng)力，心理學(xué)家布魯納把“動(dòng)機(jī)原則”作為一個(gè)重要教學(xué)原則， 認(rèn)為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。兒童是有個(gè)性的人，他的活動(dòng)受興趣支配，一切有成效的活動(dòng) 須以某種興趣作先決條件。興趣可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿υ粗�，有了興趣，教學(xué)才能取得 良好的效果。如教學(xué)“相遇問(wèn)題”時(shí)，為了掃清學(xué)習(xí)障礙，上課開始，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：先由兩位同學(xué) 從教室的兩端面對(duì)面地行走，設(shè)問(wèn)：“①這兩位同學(xué)行走的方向怎樣？②兩位同學(xué)行走的結(jié)果如何？……”這 樣通過(guò)生活實(shí)際的直觀演示，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時(shí)”等 抽象概念，積極主動(dòng)地參與對(duì)新知識(shí)的探求。其次是加強(qiáng)思維方法的指導(dǎo)。小學(xué)生對(duì)程式化的教學(xué)方法感到枯 澡，要注意把學(xué)生熟悉的事物同所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，變抽象為直觀。如，通過(guò)“學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的學(xué)生分別 站起來(lái)”的游戲，使學(xué)生形象地領(lǐng)悟質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別，又如，教學(xué)圓柱的側(cè)面積時(shí)，讓學(xué)生把紙筒沿豎向剪 開，展示出長(zhǎng)方形，學(xué)生通過(guò)直觀操作，很快推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計(jì)算公式。三是通過(guò)變換那些用來(lái)說(shuō)明概念的 直觀材料或事例的形成，使其中的本質(zhì)屬性保持恒定，而非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無(wú)。作這樣的變式練習(xí)，能使學(xué)生 思維活動(dòng)從偏見與謬誤中解脫出來(lái)，從而靈活地應(yīng)用一般的原理、原則。例如題組：
�。ǎ保┮煌坝推幔谝淮斡萌ィ保登Э�，第二次用去這桶油漆的４／５，剛好用完，這桶油漆有多少千 克？
�。ǎ玻┮煌坝推�，第一次用去４／５千克，第二次用去這桶油漆的１／５剛好用完。兩次一共用去多少千 克？
�。ǎ常┮煌坝推�，第一次用去１／５，第二次用去４／５千克，剛好用完，這桶油漆重多少千克？
這種變換敘述形式的練習(xí)，盡管問(wèn)題敘述不同，但學(xué)生通過(guò)仔細(xì)審題，很快便能理解這幾道題的實(shí)質(zhì)都是 求這桶漆油的重量，從而培養(yǎng)了積極思維的意向品質(zhì)。
二、增加含熵信息，提高思維密度
如果信息本身一部分已被認(rèn)知，還有一部分不確定性（熵）不能消除，這類信息就稱為“含熵信息”。學(xué) 生學(xué)習(xí)就是接收信息——消除不確定性的過(guò)程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學(xué)生得不到“生疑—— 解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節(jié)課的便是“飽和信息”，便無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使其產(chǎn)生內(nèi) 驅(qū)力，學(xué)生的思維就得不到發(fā)展。思維的是一個(gè)信息傳遞、接收和貯存、加工的過(guò)程。因此，要激發(fā)思維活動(dòng) ，必須對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行有效控制，有計(jì)劃，有目的地傳遞含熵信息，從而提高思維密度。
�。保詢�(nèi)部言語(yǔ)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要讓學(xué)生能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這就要求 教師對(duì)學(xué)生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考。在教學(xué)中，讓學(xué)生先想一想再去做。使 學(xué)生言語(yǔ)與行動(dòng)逐步起著自覺調(diào)控作用，促進(jìn)思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力。例如：“五（ １）班現(xiàn)有學(xué)生４９人，男女生人數(shù)的比是４∶３，五（１）班男生、女生各有多少人？”對(duì)這樣的應(yīng)用題， 可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學(xué)生通過(guò)認(rèn)真的思考，可以找出多種解法。
解法一：４＋３＝７ ４９×４／７＝２８（人）……男生
�。矗埂粒常罚剑玻保ㄈ耍�
解法二：４＋３＝７ ４９÷７＝７（人）
７×４＝２８（人）……男生
�。贰粒常剑玻保ㄈ耍�
（附圖 {圖}）
�。ǜ綀D {圖}）
解法四：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。
�。场拢矗剑常� ４９÷（１＋３／４）＝４９×４／７＝２８（人）……男生
２８×３／４＝２１（人）……女生
再讓學(xué)生把思考的過(guò)程和方法說(shuō)出來(lái)：解法一是用按比例分配的`方法；解法二是用歸一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分?jǐn)?shù)解。這樣的教學(xué)，學(xué)生有充分思考的機(jī)會(huì)，在“想一想”的過(guò)程中，內(nèi)部言語(yǔ)得到了發(fā) 展，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
２．以內(nèi)部言語(yǔ)促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高�，F(xiàn)代教育觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活 動(dòng)的教學(xué)。語(yǔ)言是思維的外殼……思維通常是以語(yǔ)言為載體表現(xiàn)出來(lái)。俄羅斯心理學(xué)家加里培林關(guān)于智力形成 的學(xué)說(shuō)提到，智力活動(dòng)始源于物質(zhì)活動(dòng)，以語(yǔ)言為中介，內(nèi)化為“人腦”的內(nèi)部言語(yǔ)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 學(xué)生在操作學(xué)具時(shí)，要把動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)結(jié)合起來(lái)，也就是從“外化”到“內(nèi)化”，在操作中 使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的內(nèi)部言語(yǔ)，提高邏輯思維能力。
例如在進(jìn)行三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的教學(xué)中，可以安排三個(gè)層次的操作，即三個(gè)層次的思維訓(xùn)練。第一 層，操作后問(wèn)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為教學(xué)公 式中“除以２”奠定基礎(chǔ)；第二層，讓學(xué)生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層 ，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較認(rèn)識(shí)三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生 自己推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并講出是如何推導(dǎo)的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以２。 這樣引導(dǎo)學(xué)生緊扣操作活動(dòng)中的“想一想”進(jìn)行獨(dú)立思考，不僅發(fā)展了內(nèi)部語(yǔ)言，而且使學(xué)生的抽象概括能力 和演繹推理能力得到了較好的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
三、訓(xùn)練主體思維，優(yōu)化思維品質(zhì)
數(shù)學(xué)既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、 橫兩個(gè)方面發(fā)展，向問(wèn)題的深度和廣度發(fā)展，達(dá)到對(duì)事物全面的認(rèn)識(shí)。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中， 揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，先對(duì)問(wèn)題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學(xué) 思維模型，再由表及里，揭示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。當(dāng)問(wèn)題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關(guān)的問(wèn)題，做到解決 一題就可解一類題，即觸類旁通。以對(duì)應(yīng)用題的訓(xùn)練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、 多方向上進(jìn)行演變、擴(kuò)展、加深，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密度和容量。也只有這樣，才能達(dá)到既不增加學(xué)生 負(fù)擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量之目的。
１．縱向延伸。要引導(dǎo)學(xué)生深入思考，溝通前后聯(lián)系，弄清知識(shí)由淺入深，逐步深化的遞進(jìn)層次結(jié)
�。保�，第一次修了多少千米？解答后再縱向延伸：如果改變題目的條件，怎樣解答，如果改變題目中的 問(wèn)題，又怎樣解答。
�。玻畽M向展開。學(xué)生解題后，還可以橫向展開，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度、多種途徑進(jìn)行解題（此種方法多適 應(yīng)于練習(xí)課與復(fù)習(xí)課）。例如：“修一條１８００米的路，３天修了１２０米，照這樣計(jì)算，修完這條路共用 多少天？”可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：①以１天修的路程數(shù)表示效率；②以修１米所用的時(shí)間表示效率；③以修１２ ０米所用的時(shí)間，或以３天修的路程表示效率等方法進(jìn)行解答。
�。常嫦蚧剞D(zhuǎn)，理解結(jié)論。訓(xùn)練學(xué)生從順、逆兩個(gè)方向思考問(wèn)題，有利于提高思維的深刻性、敏捷性和靈 活性。例如：甲乙兩車從Ａ、Ｂ兩地相向開出，乙車每小時(shí)行６０千米，比甲車多行１／４，求甲、乙兩車一 小時(shí)共行多少千米？解答之后，再把解題結(jié)果作為已知條件，引導(dǎo)學(xué)生逆向編題。如：甲乙兩車一小時(shí)共行１ ０８千米，乙車每小時(shí)比甲車多行１／４，求甲、乙兩車每小時(shí)各行多少千米？顯然，這道題的難度要高于前 一題。
�。矗活}帶一類，構(gòu)建小系統(tǒng)。例如教完簡(jiǎn)單工程問(wèn)題后，可以將工程問(wèn)題與工作問(wèn)題及相遇的行程問(wèn)題 三者聯(lián)系起來(lái)，這樣就能用“同一知識(shí)統(tǒng)一解決不同問(wèn)題”的方法。構(gòu)建知識(shí)的小系統(tǒng)。
優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生思維能力，必須做到教學(xué)目標(biāo)明確、教學(xué)重點(diǎn)突出、教學(xué)方法合理，教學(xué)效 果才能得以保證，減輕學(xué)生過(guò)重負(fù)擔(dān)也才能落到實(shí)處。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維5
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時(shí)，也要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力�？偨Y(jié)了以下四點(diǎn)：
一、鼓勵(lì)獨(dú)創(chuàng)
在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊(yùn)育著未來(lái)的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵(lì)他們別出心裁地思考問(wèn)題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨(dú)辟蹊徑地解決問(wèn)題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實(shí)際只用6天就全部完成了。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件玩具?”一題時(shí)，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件，列式為60X7÷6-60=10(件)。
而有一個(gè)學(xué)生卻說(shuō)：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成所以要多做10件�！睆乃幕卮鹬校梢钥闯鏊乃悸肥翘S的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時(shí)間提前了1天，自然這一天的任務(wù)(60件)也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實(shí)際每天比計(jì)劃多做的件數(shù)了。毫無(wú)疑問(wèn)，這種獨(dú)創(chuàng)性應(yīng)該給予鼓勵(lì)。獨(dú)創(chuàng)往往蘊(yùn)含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨(dú)創(chuàng);反之，獨(dú)創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。
二、多種形式的訓(xùn)練
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。
1.一題多變。對(duì)題中的條件、問(wèn)題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、對(duì)比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系。
2.一圖多問(wèn)。引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時(shí)，要從不同的角度、不同的.方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識(shí)事物，理解知識(shí)，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3.一題多議。提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織議論，引起思維火花的撞擊。
4.一題多解。在條件和問(wèn)題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法。它可以通過(guò)縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。
三、誘導(dǎo)樂(lè)于求異的心理傾向
贊可夫說(shuō)過(guò)：“凡是沒(méi)有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說(shuō)明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂(lè)于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識(shí)。對(duì)于學(xué)生在思維過(guò)程中時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)予以肯定和熱情表?yè)P(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值。對(duì)于學(xué)生欲尋異解而不能時(shí)，教師則要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識(shí)，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問(wèn)題時(shí)，就會(huì)能動(dòng)地作出“還有另解嗎?”“試試看，再?gòu)牧硪粋�(gè)角度分析一下!”的求異思考。
四、誘導(dǎo)變通
變通，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對(duì)問(wèn)題實(shí)行變通，只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實(shí)現(xiàn)。因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道，從多方面思考問(wèn)題，進(jìn)行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時(shí)，教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問(wèn)題的設(shè)想。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維6
一、問(wèn)題提出
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的素養(yǎng);另一方面，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視，在諸多能力中，我們認(rèn)為思維能力是核心。
我們知道，人類的活動(dòng)離不開思維，錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過(guò)程。”思維活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。對(duì)數(shù)學(xué)思維的研究，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)具有根本性的指導(dǎo)意義，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)廣泛而值得探討的課題。
二、數(shù)學(xué)思維能力概述
1.數(shù)學(xué)思維能力
我們知道，能力是順利完成某種活動(dòng)所必需的并直接影響活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。
2.數(shù)學(xué)思維能力因素
蘇聯(lián)著名心理學(xué)家克魯捷茨基長(zhǎng)期致力于中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的研究，在專著《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》一書中曾研究提出了數(shù)學(xué)能力包括一系列從最一般到非常特殊的因素：
(l)最一般的能力，包括勤奮、堅(jiān)韌的意志，品質(zhì)和工作能力等個(gè)性心理特征。
(2)數(shù)學(xué)能力的一般因素，即廣泛范圍活動(dòng)所必需的思維特征，如思維的條理性，靈活性等。
(3)數(shù)學(xué)能力的特殊因素，基本成分有：
①把數(shù)學(xué)材料形式化，把形式從內(nèi)容中分離出來(lái)，從具體的數(shù)值關(guān)系和空間形式中抽象出它們，以及用形式的結(jié)構(gòu)(即關(guān)系和聯(lián)系的結(jié)構(gòu))來(lái)進(jìn)行運(yùn)算的能力;
�、诟爬〝�(shù)學(xué)材料，使自己擺脫無(wú)關(guān)的內(nèi)容而找出最重要的東西，以及在外表不同的對(duì)象中發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)的能力;
�、塾脭�(shù)字或其他符號(hào)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算的能力;
④進(jìn)行“連貫而適當(dāng)分段的邏輯推理”的能力;
�、菘s短推理過(guò)程，用簡(jiǎn)短的結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行思維的能力;
⑥逆轉(zhuǎn)心理過(guò)程(從順向的思維系列轉(zhuǎn)到逆向的思維系列的能力);
�、咚季S的靈活性，即從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算的能力;
�、鄶�(shù)學(xué)記憶力，這是一種對(duì)于概括，形式化結(jié)構(gòu)和邏輯模式的記憶力;
⑨形成空間概念的能力。
3.數(shù)學(xué)思維能力要素
高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
(一)抽象概括能力
數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來(lái)的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來(lái)的能力，善于把具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。
在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時(shí)，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時(shí)具有概括的欲望，樂(lè)意地、積極主動(dòng)地進(jìn)行概括工作。
數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢?我們認(rèn)為從以下幾方面入手：
1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來(lái)，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。
2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時(shí)，經(jīng)常把這種類型的.問(wèn)題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。
4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長(zhǎng)期艱苦的工作，在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。
(二)推理能力
數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。
邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹庇X推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪搿?/p>
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢?我們認(rèn)為重要的是要注意推理過(guò)程的教學(xué)，一開始就要逐步養(yǎng)成推理過(guò)程"步步有根據(jù)"，嚴(yán)密的推理，在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)縮推理過(guò)程。
要充分利用學(xué)科特點(diǎn)，如幾何學(xué)科，適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
(三)選擇判斷能力
選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過(guò)程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實(shí)際上是思維者對(duì)思維過(guò)程的自我反饋能力。
具有選擇判斷能力的學(xué)生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對(duì)作出的判斷具有清晰的認(rèn)識(shí)，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測(cè)，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡(jiǎn)單同時(shí)也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢?我們認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手：
1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息，信息評(píng)價(jià)(判斷)，策略選擇幾個(gè)環(huán)節(jié)，因此，教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。
2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。
3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰(shuí)最佳?好在何處?
(四)數(shù)學(xué)探索能力
數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的制造性思維能力，探索的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)不斷提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過(guò)程，在數(shù)學(xué)中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)之中，而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。
數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強(qiáng)的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性，在對(duì)思維活動(dòng)的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強(qiáng)的監(jiān)控能力，對(duì)思維過(guò)程有較強(qiáng)的自我意識(shí)，善于提出問(wèn)題，敢于大膽猜想。
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探索能力呢?我們認(rèn)為應(yīng)重點(diǎn)從以下幾方面人手：
1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動(dòng)地位。
2.在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句。
3.使學(xué)生學(xué)會(huì)“引伸”所學(xué)的知識(shí)。
4.從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，在探索過(guò)程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點(diǎn)給學(xué)生介紹邏輯的探索方法──綜合法和分析法。
5.鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，善于探索，發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神，提出獨(dú)立見解，形成探索意識(shí)。
四、結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維7
直覺思維是人的大腦對(duì)一件事不經(jīng)過(guò)分析、推理，直接作出的判斷、設(shè)想，我們平常所說(shuō)的靈感、頓悟也是直覺思維的一種。數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。 直覺思維具有快速性、直接性、跳躍性等特點(diǎn)，同時(shí)具有不可靠性，學(xué)生在高中階段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題需要邏輯性思維和直接性思維相互結(jié)合，幫助學(xué)生快速而準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，可以簡(jiǎn)約解題步驟、創(chuàng)造解題方法、增強(qiáng)學(xué)生自信，讓學(xué)生的思維更加敏捷。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維談點(diǎn)體會(huì)。
一、扎實(shí)學(xué)生基本功
學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的直覺，是在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，雖具有偶然性，但不是憑空臆造的。 學(xué)生只有具備扎實(shí)的基本功，在解題中才會(huì)迸發(fā)智慧的火花，在關(guān)鍵點(diǎn)激發(fā)出靈感，結(jié)合邏輯思維高效率地解決問(wèn)題。 高中階段的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述具有很強(qiáng)的抽象性，理性知識(shí)逐漸加重，與初中階段的數(shù)學(xué)相比具有很強(qiáng)的獨(dú)立性。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要運(yùn)用各種有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生能掌握真正屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓他們認(rèn)真對(duì)待每一節(jié)課，無(wú)論是概念課、習(xí)題課還是復(fù)習(xí)課，學(xué)生都能使用合理的學(xué)習(xí)方法聽好每一節(jié)課。 教師要幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，在學(xué)習(xí)中逐漸培養(yǎng)他們自己的數(shù)學(xué)能力，不斷嘗試各種學(xué)習(xí)方法，變接受式學(xué)習(xí)為主動(dòng)式學(xué)習(xí)，讓他們成為學(xué)習(xí)的主人，全面系統(tǒng)地掌握高中階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，并獲得適合自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
二、開闊學(xué)生的視野
培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)直覺思維，不但要求數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題技能，還應(yīng)擴(kuò)大數(shù)學(xué)的知識(shí)面，以強(qiáng)化學(xué)生的直覺思維。 雖然高中生面臨著高考，但是在教學(xué)中適當(dāng)擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生的大腦對(duì)教材中沒(méi)有出現(xiàn)而與之相關(guān)的概念有個(gè)印象，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生靈感。如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中介紹有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，既可以讓繼續(xù)深造的學(xué)生了解即將學(xué)習(xí)的知識(shí)，又可以開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣，為學(xué)生的直覺思維有所依據(jù)。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要結(jié)合教材本身的特點(diǎn)和內(nèi)容，有目的、有意識(shí)地提供給學(xué)生知識(shí)，活躍嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n堂氣氛，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們具有邏輯思維的同時(shí)具有直覺思維。 課外知識(shí)雖然有助于直覺思維的形成，但要在學(xué)生學(xué)好必要知識(shí)的基礎(chǔ)上適當(dāng)擴(kuò)展學(xué)生的視野，不僅可以依靠教師的講解，還可以自主進(jìn)行學(xué)習(xí)和閱讀，在課外豐富自己的知識(shí)，加強(qiáng)直覺思維的培養(yǎng)。
三、重視解題訓(xùn)練解題訓(xùn)練
可以培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。 學(xué)生通過(guò)同類試題的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)他們的觀察力和洞察力，再遇到同類問(wèn)題時(shí)思維會(huì)更加敏捷，直覺的準(zhǔn)確性也會(huì)增加。 在解題訓(xùn)練中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，找出其中合理的部分給予表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生的直覺思維得到愛護(hù)，對(duì)于設(shè)想不周到的部分，教師要及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生了解其原因，讓學(xué)生為下次的直覺作好充足準(zhǔn)備，發(fā)展學(xué)生的直覺思維。 教師還可以直接在教學(xué)中提出直覺思維，幫助學(xué)生正確運(yùn)用直覺思維，明確直覺思維在解題中的作用。 例如，高考中選擇題的解答，四個(gè)選項(xiàng)中有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，如果我們把所有選擇題的每一個(gè)選項(xiàng)都進(jìn)行詳細(xì)分析，就無(wú)法把握全卷，最后會(huì)因?yàn)闆](méi)有做完或無(wú)法復(fù)查而出現(xiàn)許多不必要的失分。 在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生對(duì)選擇題進(jìn)行系統(tǒng)練習(xí)，總結(jié)迅速而準(zhǔn)確解決選擇題的方法，并在合適的選項(xiàng)中合理運(yùn)用直覺思維，對(duì)比詳細(xì)分析解答與運(yùn)用直覺思維解答的利弊，讓學(xué)生勇于用創(chuàng)造性的方法解決問(wèn)題。
四、激發(fā)學(xué)生的靈感
靈感是思維的源泉，教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的靈感，讓學(xué)生憑直覺解決問(wèn)題。 在數(shù)學(xué)的歷史長(zhǎng)流中，出現(xiàn)了很多由于一時(shí)的靈感而發(fā)展出新科學(xué)的數(shù)學(xué)家。 靈感往往出現(xiàn)在一瞬間，它是在人們豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上閃現(xiàn)在人們大腦中的，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)有很大幫助，是學(xué)生發(fā)展的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 例如，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，教師通過(guò)多媒體展示多種幾何圖形，讓學(xué)生對(duì)各種幾何圖形產(chǎn)生印象，再遇到關(guān)于某個(gè)幾何問(wèn)題時(shí)，便可以在大腦中閃現(xiàn)已有的印象，為產(chǎn)生靈感作好鋪墊。 高中數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，在大部分學(xué)生的意識(shí)中都是邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)生也習(xí)慣于用邏輯思維來(lái)分析、推理有關(guān)問(wèn)題。 教師在教學(xué)過(guò)程中可運(yùn)用邏輯思維和直覺思維相結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，符合高中生的思維習(xí)慣，有利于為社會(huì)培養(yǎng)創(chuàng)造性的人才。 幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行大膽猜想，是新課程標(biāo)準(zhǔn)下提高學(xué)生思維能力的途徑。 教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，促使學(xué)生全面發(fā)展。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維8
作為數(shù)學(xué)教師，我們常困惑于學(xué)生“學(xué)習(xí)方法死”，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)效果差，只會(huì)仿照例題解幾道題，在遇到新問(wèn)題時(shí)，就束手無(wú)策。其實(shí)，學(xué)生中存在的這種現(xiàn)象，與我們的教學(xué)方法密不可分，我們都很重視傳授知識(shí)的正確性、全面性，重視讓學(xué)生熟記定義、定理、公式，卻很少探討它們的由來(lái)和實(shí)質(zhì)，我們認(rèn)真嚴(yán)格地對(duì)每一個(gè)定理加以證明，對(duì)每個(gè)公式加以推導(dǎo)，卻忽略證明和推導(dǎo)的思維過(guò)程。造成了我們教學(xué)中的眾多缺陷，使得我們的學(xué)生只知模仿，而缺乏獨(dú)立分析問(wèn)題的能力。因此，作為教師的我們，就必須隨時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維能力，提高他們的思維素質(zhì)。
以下是我在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)，以中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的幾種數(shù)學(xué)思想和方法為例，進(jìn)行一些探討。
一、注重“轉(zhuǎn)化”思維的訓(xùn)練“
轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)研究中常用的一種方法。我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系極為密切，許多新問(wèn)題經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化都可歸結(jié)為我們已經(jīng)了解的問(wèn)題去解決。有些很難解決的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化就能歸為一個(gè)較容易研究的問(wèn)題。那么，我們首先就要注意培養(yǎng)學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”思想。具備這種思維能力，對(duì)于解決新問(wèn)題是大有益處的。例如：解方程組問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)一元一次方程的解法后，解二元一次方程組時(shí)解題的基本思路就是通過(guò)消元（或代入消元或加減消元），將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解。學(xué)生掌握了這種思維方法，當(dāng)學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法時(shí)，就很容易想到將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程去求解。以后學(xué)習(xí)分式方程、無(wú)理方程等時(shí)，學(xué)生就不會(huì)感到陌生，因?yàn)�，雖然問(wèn)題變了，但萬(wàn)變不離其宗，都是把它們轉(zhuǎn)化為已經(jīng)研究過(guò)的方程或方程組去求。有了這樣清晰的思路，在解題時(shí)，就不會(huì)把這些問(wèn)題孤立起來(lái)對(duì)待，找不到解題方法。在數(shù)學(xué)研究中處處體現(xiàn)著轉(zhuǎn)化的思想。如果我們有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的這種思維能力，不僅能讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系在一起，而且在遇到新問(wèn)題時(shí)，還會(huì)表現(xiàn)出較高的.創(chuàng)造性思維能力。
二、使學(xué)生的思維活動(dòng)展開，培養(yǎng)直覺思維能力
如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)直覺思維能力呢？1.注意數(shù)形結(jié)合，建立智力圖象。數(shù)量關(guān)系借助于圖形的性質(zhì)可以直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。因此，要有目的地幫助學(xué)生將抽象的概念與幾何圖形聯(lián)系起來(lái)考慮，充分揭示概念和數(shù)量關(guān)系的幾何背景，為發(fā)展直覺思維創(chuàng)造條件。2.培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證能力。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論需要根據(jù)已知條件，通過(guò)觀察，分析題目最簡(jiǎn)單、最特殊的情況，從中猜想出問(wèn)題的一般性結(jié)論，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑和方法，這是一項(xiàng)有意義的直覺思維訓(xùn)練。3.訓(xùn)練思維方法，發(fā)展直觀。直覺思維的具體過(guò)程往往是不清楚的，但是，將這減縮的過(guò)程慢鏡頭展示，會(huì)發(fā)現(xiàn)聯(lián)想、類比、想象等思維方法的痕跡。
三、通過(guò)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，訓(xùn)練學(xué)生思維能力
我們?cè)趥魇谥R(shí)的同時(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生如何“學(xué)”，也就是使學(xué)生在掌握知識(shí)的思維實(shí)踐中訓(xùn)練思維。學(xué)生往往認(rèn)為學(xué)習(xí)定義、定理、公式，只要記住就行了，對(duì)定理的證明，公式的推導(dǎo)，很少能給以足夠的重視。如果，我們能在這些基礎(chǔ)理論的教學(xué)中滲透思維訓(xùn)練，那么學(xué)生不但能對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解的更深入，而且學(xué)會(huì)了解題的思維方法。如在初中幾何中，證明等腰三角形兩底角相等。我在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生要證兩角相等，可利用什么方法？
構(gòu)造全等三角形，從而引出三種作輔助線的方法。教材中給出定理的一種證明方法，教材為什么這么證？還有其它證法嗎？在研究每一個(gè)定理的證明時(shí)，我都引導(dǎo)學(xué)生討論這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到書上為什么采用這種證明方法，而且還能找到其它證法。通過(guò)這種教學(xué)，學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新精神可以得以發(fā)揚(yáng)。
四、在歸納總結(jié)中訓(xùn)練思維能力
我國(guó)古代的學(xué)者韓愈就提倡要先把書讀厚再把書讀神實(shí)質(zhì)。如果學(xué)生能把學(xué)過(guò)的每一部分知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，而且能歸納出解決某類問(wèn)題的方法，那么他們的知識(shí)水平就提高了，運(yùn)用這部分知識(shí)去解決問(wèn)題的能力也提高了。我們教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行此項(xiàng)工作。例如：初中幾何證明題中會(huì)經(jīng)常遇到證線段相等和角相等的問(wèn)題，在學(xué)生學(xué)過(guò)了全等三角形后，我們可以歸納出通過(guò)三角形全等可證明以上問(wèn)題，進(jìn)而回憶總結(jié)三角形全等的幾種證明方法，在學(xué)過(guò)等腰三角形性質(zhì)后，我們還可利用性質(zhì)定理：即等邊對(duì)等角的方法來(lái)證明。原來(lái)書上的定義、定理是按知識(shí)順序排列的，經(jīng)過(guò)這種需要重新復(fù)習(xí)總結(jié)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于運(yùn)用這些定義定理去解決問(wèn)題的能力就提高了，對(duì)于這些問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就更清楚了，不再苦于找不到解題方法。今天進(jìn)行這種能力的培養(yǎng)，對(duì)他們將來(lái)的學(xué)習(xí)也會(huì)受益。
五、克服解題教學(xué)傾向，啟迪創(chuàng)新思維我們所說(shuō)的創(chuàng)新思維指在解決問(wèn)題時(shí)，具有主動(dòng)性和獨(dú)特。
中學(xué)數(shù)學(xué)新大綱已將創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)引入教學(xué)目的之中。所以，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。首先，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。其次，在解題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生打破思維定勢(shì)，變換思維角度，從不同角度去探究，拓展廣闊的思維空間。在注重題型歸類的同時(shí)，注意設(shè)法營(yíng)造發(fā)散點(diǎn)，提高創(chuàng)新思維能力。另外，在解決問(wèn)題之后，進(jìn)一步對(duì)題目特征、解題思路、途徑、方法、結(jié)論作反思，從解題規(guī)律、解題設(shè)計(jì)、適用范圍、推廣變式等多個(gè)方面進(jìn)一步暴露數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程，把學(xué)生從題海中解放出來(lái)，做到舉一反三，觸類旁通，從而達(dá)到訓(xùn)練思維的目的。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維9
思維能力是各種能力的核心；而培養(yǎng)和提高小學(xué)生的思維能力與思維水平，往往要借助思維的敏捷性、深刻性與靈活變通性等思維品質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。而比較又是一切思維的基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生充分地運(yùn)用比較的方法去認(rèn)識(shí)、分析和處理問(wèn)題，有意識(shí)地注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要途徑。以下就本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勅绾芜\(yùn)用比較法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
1、引導(dǎo)比較，形成概念。
人們認(rèn)識(shí)事物總是從區(qū)分事物開始的，要區(qū)分事物首先必須進(jìn)行比較，通過(guò)比較在思想上確定事物的異同點(diǎn)，從而獲得確切的概念。如在教學(xué)“三角形”時(shí)，教師先讓學(xué)生觀察幾種形狀不同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較這三類三角形的異同點(diǎn)，得出“鈍角三角形” 最本質(zhì)的屬性是“有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形”這個(gè)概念。又如在對(duì)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形等的觀察比較中，得出梯形的本質(zhì)屬性，形成“只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形”這個(gè)科學(xué)概念。
2、通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
事物的變化都具有一定的規(guī)律。在教數(shù)學(xué)概念時(shí)，不能將概念直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生機(jī)械地死記硬背，而應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。如能經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生不斷地進(jìn)行有意識(shí)的對(duì)比、觀察、對(duì)比練習(xí)，引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)，這對(duì)于提高學(xué)生的觀察力，發(fā)展創(chuàng)造力大有脾益。
3、運(yùn)用比較，激發(fā)思維
思維具有問(wèn)題性的特點(diǎn)。任何思維都是從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題開始，以解決問(wèn)題而告終。為了強(qiáng)化知識(shí)的“弱點(diǎn)”，教師在教學(xué)中，要注意采用比較的方法，來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，喚起求知欲 我們知道，集中思維有利于思維的確定性、規(guī)范性，而發(fā)散思維有利于思維的靈活性、創(chuàng)造性。這兩種思維往往是密切聯(lián)系、不可分割的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把發(fā)展學(xué)生思維能力特別是發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的核心。注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能深入問(wèn)題的'本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從多角度去認(rèn)識(shí)問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的最佳方法。
4、在比較中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的轉(zhuǎn)化
從學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)規(guī)律來(lái)說(shuō)，他們每學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)都要經(jīng)過(guò)從具體到抽象的過(guò)程，掌握了新知識(shí)以后，又要經(jīng)過(guò)從具體到抽象的轉(zhuǎn)化過(guò)程。為了使小學(xué)生能更好地學(xué)會(huì)比較和運(yùn)用比較；在比較中發(fā)現(xiàn)異同，揭示規(guī)律，形成概念教師應(yīng)給他們正確的引導(dǎo)，如先比異，后比同；先鞏固對(duì)一種事物的認(rèn)知，再展開與其他事物進(jìn)行對(duì)比等，做到在教學(xué)中正確地運(yùn)用比較，啟發(fā)學(xué)生展開想象，發(fā)展思維，提高能力。
比較類型--趣味數(shù)學(xué)題
1、黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說(shuō)：“我跑得不是最快的，但比白兔快�！闭�(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，誰(shuí)跑得最快?誰(shuí)跑得最慢?
�。� ）跑得最快，（ ）跑得最慢。
2、三個(gè)小朋友比大小。根據(jù)下面三句話，請(qǐng)你猜一猜，誰(shuí)最大?誰(shuí)最�。� (1)芳芳比陽(yáng)陽(yáng)大3歲； (2)燕燕比芳芳小1歲； (3)燕燕比陽(yáng)陽(yáng)大2歲。 （ ）最大，（ ）最小。
3、根據(jù)下面三句話，猜一猜三位老師年紀(jì)的大小。
(1)王老師說(shuō)：“我比李老師小。” (2)張老師說(shuō)：“我比王老師大。” (3)李老師說(shuō)：“我比張老師小。” 年紀(jì)最大的是（ ），最小的是（ ）。
4、光明幼兒園有三個(gè)班。根據(jù)下面三句括，請(qǐng)你猜一措，哪一班人數(shù)最少?哪一班人數(shù)最多? (1)中班比小班少； (2)中班比大班少； (3)大班比小班多。 （ ）人數(shù)最少，（ ）人數(shù)最多。
5、三個(gè)同學(xué)比身高。 甲說(shuō)：我比乙高； 乙說(shuō)：我比丙矮； 丙：說(shuō)我比甲高。 （ ）最高，（ ）最矮。
6、四個(gè)小朋友比體重。 甲比乙重，乙比丙輕，丙比甲重，丁最重。 這四個(gè)小朋友的體重順序是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
7、小清、小紅、小琳、小強(qiáng)四個(gè)人比高矮。
小清說(shuō)我比小紅高；小琳說(shuō)小強(qiáng)比小紅矮； 小強(qiáng)說(shuō)：小琳比我還矮。 請(qǐng)按從高到矮的順序把名字寫出來(lái)： （ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
8、有四個(gè)木盒子。藍(lán)盒子比黃盒子大；藍(lán)盒子比黑盒子�。缓诤凶颖燃t盒子小。請(qǐng)按照從大到小的順度，把盒子排隊(duì)。
�。� ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子。
9．張、黃、李分別是三位小朋友的姓。根據(jù)下面三句話，請(qǐng)你猜一猜，三位小朋友各姓什么? (1)甲不姓張； (2)姓黃的不是丙；(3)甲和乙正在聽姓李的小朋友唱歌。 甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。
10．張老師把紅、白、藍(lán)各一個(gè)氣球分別送給三位小朋友。根據(jù)下面三句話，請(qǐng)你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球?
(1)小春說(shuō)：“我分列的不是藍(lán)氣球。” (2)小宇說(shuō)：“我分到的不是白氣球�！�
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維10
摘要：在新課改的背景下，要把學(xué)生培養(yǎng)成為適應(yīng)社會(huì)、思維能力和創(chuàng)造能力很強(qiáng)的社會(huì)有用的人才。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳授知識(shí)就不是唯一的目標(biāo)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。必須綜合運(yùn)各種手段、遵循循序漸進(jìn)的原則，通過(guò)持之以恒的培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生的思維能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)策略
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是讓小學(xué)生擁有更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠用數(shù)學(xué)思維去認(rèn)識(shí)問(wèn)題，分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題。如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力，需要教師結(jié)合教學(xué)實(shí)踐不斷探索，找到適合學(xué)生思維發(fā)展的方法。
1.把化抽象變?yōu)橹庇^，讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動(dòng)手演示
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過(guò)程的教學(xué)，這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來(lái)源。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。
2.培養(yǎng)舉一反三的能力，提高做題變通技巧
舉一反三出自孔子的《論語(yǔ)?述而》："舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。"意思是說(shuō)：我舉出一個(gè)墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個(gè)墻角，如果不能的話，我也不會(huì)再教你們了。后來(lái)，大家就把孔子說(shuō)的這段話變成了"舉一反三"這句成語(yǔ)，意思是說(shuō)，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運(yùn)用到其他相類似的東西上！常常聽到家長(zhǎng)反映，孩子平時(shí)學(xué)習(xí)勤奮，請(qǐng)家教、上補(bǔ)習(xí)班，花了很多精力夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，可考試時(shí)還是感覺反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對(duì)于一些靈活性強(qiáng)的題目往往就束手無(wú)策。在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直接，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過(guò)彎了。舉一反三其實(shí)就是"師傅領(lǐng)進(jìn)門，學(xué)藝在自身"這句話的執(zhí)行行為。
3.通過(guò)知識(shí)聯(lián)系新舊知識(shí)
聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問(wèn)題找到正確的答案。數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō)，某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。每教一新知識(shí)都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，充分利用已有的知識(shí)來(lái)搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲取新知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展思維。如在教"加減法各部分的關(guān)系"時(shí)，先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過(guò)比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實(shí)際上分別是前一個(gè)算式中的加數(shù)，通過(guò)觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的'公式：一個(gè)加數(shù)=和減去另一個(gè)加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)溫故知新，將新知識(shí)納入原來(lái)的知識(shí)系統(tǒng)中，豐富了知識(shí)，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
4.通過(guò)想象能力來(lái)培養(yǎng)思維能力
5.成為學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心
在家庭，很多家長(zhǎng)，在孩子學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有意無(wú)意的說(shuō)一些傷及孩子信心的話語(yǔ)，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，你這道題都不會(huì)？快別上學(xué)了……。作為家長(zhǎng)，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表?yè)P(yáng)、多鼓勵(lì)，與孩子成為問(wèn)題探討的伙伴，而不是孩子的教導(dǎo)者和管理者。道理越辯越明。父母要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種"自由爭(zhēng)辯交流"的氛圍，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)遇到困難的時(shí)候，爭(zhēng)辯、互相交流解決問(wèn)題的方法；當(dāng)孩子自己獲得新的解題方法時(shí)，家長(zhǎng)要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個(gè)解題方法的獨(dú)特之處。父母和孩子爭(zhēng)辯解題思路，能促使孩子通過(guò)自由爭(zhēng)辯，加深對(duì)問(wèn)題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對(duì)突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。
總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力應(yīng)貫穿到教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中去。備課時(shí)必須在備教材、備學(xué)生的基礎(chǔ)上，明確思維訓(xùn)練的內(nèi)容和方法；上課要堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，布置作業(yè)要少而精，形式要多樣，即要有鞏固性作業(yè)，也要有須經(jīng)過(guò)積極思考才能做出的作業(yè)；考試測(cè)驗(yàn)既要考慮知識(shí)的掌握，也要考慮思維的能力。只有這樣，才能培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。
參考文獻(xiàn)：
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如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維11
數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)，創(chuàng)新思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方面，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生能力的重要手段。初中學(xué)生身體正處在生長(zhǎng)發(fā)育的關(guān)鍵時(shí)期，大腦皮質(zhì)基本成熟，是創(chuàng)新思維起步、發(fā)展的重要階段。因此，根據(jù)初中生的生理和心理特點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該加強(qiáng)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，這是提高素質(zhì)教育的關(guān)鍵。在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我特別重視學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，收到了一定的效果。下面主要從三個(gè)方面談?wù)勎业淖龇ā?/p>
一、通過(guò)大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力
牛頓說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。加強(qiáng)數(shù)學(xué)猜想的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)猜想的能力，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展有著十分積極的作用。一般而言，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)越多、想象力越豐富、提出數(shù)學(xué)猜想的方法掌握得越熟練，猜想的正確率就越高。就如何通過(guò)數(shù)學(xué)猜想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，我總結(jié)了以下兩點(diǎn)：
1.通過(guò)類比思想培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力
類比是將一類事物的某些相同方面進(jìn)行比較，通過(guò)觀察和比較兩個(gè)相類似的數(shù)學(xué)研究對(duì)象的異同，從一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的、熟知的研究對(duì)象所具有的性質(zhì)去猜想另一個(gè)研究對(duì)象所具有的類似的性質(zhì)。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，如果題目結(jié)構(gòu)相同或類似，那么解題方法就很可能相同或類似。
2.在歸納推理的過(guò)程中訓(xùn)練數(shù)學(xué)猜想能力
當(dāng)一個(gè)問(wèn)題涉及到很多乃至無(wú)窮多的`情形時(shí)，可從有限的問(wèn)題情形或特殊情形的歸納推理，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，從而找到解決問(wèn)題的突破口。
二、通過(guò)直覺和靈感，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力
愛因斯坦通過(guò)自己的科學(xué)研究總結(jié)出：“我相信直覺和靈感�！彼麖�(qiáng)調(diào)，在科學(xué)創(chuàng)新思維過(guò)程中，從已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)到提出新思想、新概念之間，沒(méi)有“邏輯的橋梁”，必須依靠靈感和直覺。當(dāng)代世界最偉大的科學(xué)家霍金說(shuō)：“推動(dòng)科學(xué)前進(jìn)的是個(gè)人的靈感”�？梢娭庇X和靈感在科學(xué)創(chuàng)新中的重要性，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，直覺和靈感的培養(yǎng)必不可少。靈感是人腦理性思維活動(dòng)和直覺思維活動(dòng)共同的結(jié)果，只有通過(guò)深思熟慮，不斷積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自我才能對(duì)有價(jià)值的靈感的到來(lái)有所感悟，并且借助自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在靈感來(lái)臨時(shí)牢牢地抓住它，將它變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)誘發(fā)和捕捉學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生不同尋常的思路，別出心裁的想法，標(biāo)新立異的解答，只要有新意，就應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)誘發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，比如數(shù)形結(jié)合、換位思考、作類比等方式，促使學(xué)生不經(jīng)過(guò)邏輯推理，直接找到解決問(wèn)題的突破口。
三、通過(guò)精心設(shè)置問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力
著名教育家陶行知曾說(shuō)過(guò)：“發(fā)明千百萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)”。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)思維的動(dòng)力和方向，數(shù)學(xué)思維過(guò)程就是不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生創(chuàng)新思維能力的產(chǎn)生和發(fā)展離不開數(shù)學(xué)問(wèn)題情境。精心設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開啟學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因此，精心設(shè)置問(wèn)題情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的重要途徑。
1、利用類比或?qū)Ρ葎?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
在數(shù)學(xué)上，很多新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)有著相似之處，或與已學(xué)知識(shí)在研究方法上有著相同或相似之處。這種情況下，類比或?qū)Ρ纫褜W(xué)知識(shí)的研究方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生更容易理解，更容易展開思路。
2、利用聯(lián)想創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
在數(shù)學(xué)中，很多題目的解法都有相同或相似之處，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，將有利于學(xué)生打開思路，提高解決問(wèn)題的能力。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維12
新課程改革提倡課堂應(yīng)具有開放性、不確定性，強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)，即通過(guò)教與學(xué)的相互作用的過(guò)程，以達(dá)到提高學(xué)生的整體素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造潛能的終極目的。在現(xiàn)代教學(xué)中如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的條件和環(huán)境，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)疑、質(zhì)疑、提高學(xué)生自己的素質(zhì)。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺意識(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體對(duì)象，處于“互動(dòng)式”教學(xué)過(guò)程的中心地位。教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。學(xué)生學(xué)習(xí)目的明確，方能把學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化自覺的行為。要使學(xué)生成為有獨(dú)立行為的、有自覺、有意識(shí)的人，才能在學(xué)習(xí)中具有自主性和主動(dòng)性。學(xué)生自覺主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的程度將直接影響和制約整個(gè)教學(xué)過(guò)程的發(fā)展和教學(xué)的結(jié)果。從終極目標(biāo)看，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代需要智力型人才，學(xué)生現(xiàn)在不通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)發(fā)展個(gè)性和提高各種能力，將來(lái)會(huì)為此付出巨大代價(jià)。從學(xué)科目標(biāo)看，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是單純地為了應(yīng)付升學(xué)考試，數(shù)學(xué)學(xué)科具有獨(dú)特的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，它能使人頭腦靈活、思維活躍、邏輯清晰。學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展自身整體素質(zhì)，終身受益無(wú)窮。
首先應(yīng)養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，預(yù)習(xí)并不是新鮮事物，它是課堂上主動(dòng)學(xué)習(xí)的'前奏曲，預(yù)習(xí)要寫出預(yù)習(xí)提要、預(yù)習(xí)問(wèn)題，通過(guò)感知教材，初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能延伸到深化理解的層面；其次要使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，積極投入，善于參與到教學(xué)中來(lái)；再次要學(xué)會(huì)與他人交流，質(zhì)疑問(wèn)難、互問(wèn)互議、各執(zhí)己見，教學(xué)相長(zhǎng)，相得益彰。
二、以學(xué)生發(fā)展為本，重視學(xué)生的自主探索，強(qiáng)化學(xué)生的“探究性活動(dòng)”
新課程明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題”。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不再是指令學(xué)生按預(yù)設(shè)的套路學(xué)習(xí)，而是應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、提出猜想，并嘗試解決，通過(guò)自主探索和研究，創(chuàng)造性地獲取知識(shí)和掌握知識(shí)。只有這樣，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更難忘。數(shù)學(xué)題一般分為標(biāo)準(zhǔn)題、變式題、探究題和開放題四大類型。而解決標(biāo)準(zhǔn)題的方法是系統(tǒng)列出一套讓學(xué)生掌握牢固的思維方法，這就為解決變式題、探究題和開放題奠定了基礎(chǔ)，而解決復(fù)雜的變式題和開放題，最關(guān)鍵是把未知轉(zhuǎn)化為已知，把變量轉(zhuǎn)化常量，激發(fā)學(xué)生去主動(dòng)探索、求實(shí)、求真。
同時(shí)，課堂上要對(duì)學(xué)生因材施教，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的具體情況不同，設(shè)計(jì)教學(xué)、組織教學(xué)，以實(shí)現(xiàn)促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生得到發(fā)展的可能。教師必須用尊重、平等的情感去感染每一位學(xué)生，使課堂充滿“愛”的氣氛。只有在輕松愉快的情緒氛圍下，學(xué)生才能對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣�！芭d趣是一種特殊的意識(shí)傾向，是動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺的動(dòng)機(jī)，是對(duì)所從事活動(dòng)的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件�！睌�(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生積極參與到“探究、嘗試”的過(guò)程中來(lái)，從而發(fā)揮他們的想象力，激發(fā)出他們創(chuàng)新的潛能。
三、重視數(shù)學(xué)思維方法的滲透和灌輸，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的想象力
1．注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。
在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對(duì)象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。
2．注意培養(yǎng)想象力。
想象是思維探索的翅膀。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。
3．注意培養(yǎng)發(fā)散思維。
在教學(xué)中，要通過(guò)一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
4．注意誘發(fā)學(xué)生的靈感。
在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。
5．重視解題教學(xué)，發(fā)展創(chuàng)新思維。
通過(guò)解題教學(xué)，要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能的前提下，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度提出新穎獨(dú)特的解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的實(shí)踐能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象力、獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及活躍的靈感等思維素質(zhì)。在解題中引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)、獨(dú)立思考、大膽猜想、質(zhì)疑問(wèn)難、積極爭(zhēng)辯、尋求變異、放開思路、充分想象、巧用直觀、探究多種解決方案或途徑，快速、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
綜上所述，隨著新一輪課程改革不斷深入，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為主題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，更是整個(gè)素質(zhì)教學(xué)的需要，在課堂教學(xué)中我們唯有全方位的體現(xiàn)“以人為本”的精神，注重過(guò)程教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展，我們才無(wú)愧于改革的口號(hào)，無(wú)愧于參與課程改革的學(xué)生。
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維13
中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力是邏輯思維能力, 邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，因此，尤其是面臨中考和奧賽的學(xué)生的學(xué)習(xí)中,學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高尤為重要和緊迫.我們要做到以下幾點(diǎn):
一、思維過(guò)程的組織要得到相應(yīng)的重視
要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對(duì)所學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對(duì)照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過(guò)程中來(lái)。教學(xué)中要重視下思維過(guò)程的組織。
第一，提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也逐漸加強(qiáng)。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對(duì)感觀材料從感知到抽象的活動(dòng)過(guò)程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)科學(xué)記數(shù)法時(shí),可讓學(xué)生觀察小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)與10的n次方中n的關(guān)系,學(xué)生通過(guò)思考會(huì)發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)正好是n的絕對(duì)值,應(yīng)該向前移n為正,向后移n為負(fù).這種抽象概括過(guò)程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過(guò)程的精密組織。
第二，指導(dǎo)積極發(fā)散拓展，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，其實(shí)是學(xué)生在教師的.指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，而指導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的積極發(fā)散，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著,我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知識(shí)同化到舊知識(shí)，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新內(nèi)容時(shí)，要注意喚起已學(xué)過(guò)的有關(guān)舊內(nèi)容。
第三，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念，認(rèn)識(shí)原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過(guò)程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問(wèn)題，這就是伴隨思維過(guò)程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過(guò)程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)；二要加強(qiáng)變式練習(xí)及該知識(shí)點(diǎn)在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習(xí)；三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)。第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時(shí),可將方程的所有知識(shí)系統(tǒng)梳理分類,在學(xué)生頭腦中有個(gè)“由淺入深,由點(diǎn)到面”的過(guò)程。
二、尋求正確思維方向的訓(xùn)練
第一：邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過(guò)概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問(wèn)題出發(fā)，尋求與問(wèn)題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚�(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識(shí)為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問(wèn)題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對(duì)各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”！要教學(xué)生如何思考，而不是只會(huì)某一道題。
第二：指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
1．精心設(shè)計(jì)思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。
2．依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問(wèn)題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的中位線，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡(jiǎn)單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的中位線，作起來(lái)也就不難了。3．聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問(wèn)題找到正確的答案。
4．反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢(shì)，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問(wèn)題，培養(yǎng)思維的多向性。
三、對(duì)良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)要給予足夠的重視
培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因?yàn)樗季S品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱。1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中其它解法，并對(duì)比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒(méi)有不足之處，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。3．培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知識(shí)起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識(shí)的鞏固、加深。因此，對(duì)前面例題教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生對(duì)原理理解清楚，對(duì)后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐。之后的練習(xí)應(yīng)進(jìn)一步加深、拓展、發(fā)散。
良好的思維品質(zhì)、邏輯思維能力是學(xué)生在中考、奧賽中取得高分、滿分的必要條件，學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)努力鍛煉自己，努力使自己成為學(xué)習(xí)中的猛將，考試中的高手，生活中的強(qiáng)者！同學(xué)們加油��！
如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維14
一、積極為差生創(chuàng)造思維的條件
�。保�?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性最強(qiáng)，差生由于前后知識(shí)銜接不起來(lái)，給思維造成了困難而喪失了信心，因此，我在講授新知識(shí)的前一天，針對(duì)性在布置復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)的內(nèi)容或提綱，課堂上有意地趣味性地啟發(fā)差生回答基礎(chǔ)性的舊知，這樣掃除了學(xué)習(xí)新知的障礙，通過(guò)表?yè)P(yáng)使差生樹立了學(xué)習(xí)的信心，長(zhǎng)此以往，他們就逐步轉(zhuǎn)入主動(dòng)思維的狀態(tài)。
�。玻n堂上安排適當(dāng)?shù)囊欢螘r(shí)間讓學(xué)生議重點(diǎn)、難點(diǎn)，同一小組程度不同的學(xué)生都有，這樣既有利于差生發(fā)表自己的見解，促進(jìn)差生的思維，又有利于差生聽取優(yōu)生的看法，提高自己的思維能力，開拓思維方法。
�。常n堂練習(xí)題安排成階梯式，既不妨礙優(yōu)生的拔尖，又兼顧了差生完成基本的學(xué)習(xí)任務(wù)。
�。矗�(jīng)常接近差生，了解差生，聽取他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的困難和對(duì)老師授課的意見，這樣做教師既能做到心中有數(shù)，以便因材施教、有的放矢，又能使差生毫無(wú)顧忌地發(fā)展自己的思維。
二、培養(yǎng)差生的抽象概括能力
數(shù)學(xué)教學(xué)中多舉實(shí)例、多使用教具，把生活實(shí)際讓差生大膽地抽象概括為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要求差生多讀教材、教師多輔導(dǎo)，使學(xué)生正確把握概念的內(nèi)涵、關(guān)鍵詞、句，以便在解題中能準(zhǔn)確無(wú)誤，舉一反三應(yīng)用。
三、培養(yǎng)差生分析、綜合、推理、判斷能力
指導(dǎo)差生認(rèn)真審題明確題目的所有條件和隱含條件，逐步使他們學(xué)會(huì)分析題意，應(yīng)用已知條件作出正確的推理、判斷、綜合性地找出解決問(wèn)題的正確途徑，逐步過(guò)渡到獨(dú)立完成思維的`全過(guò)程，從而使思維水平有新的提高。
四、培養(yǎng)差生縱向、橫向比較能力
�。保龑�(dǎo)差生學(xué)完一單元、一章自己小結(jié)內(nèi)容。
�。玻畬�(duì)于差生演題中出現(xiàn)的問(wèn)題，利用自習(xí)時(shí)間或第二課堂活動(dòng)自己組織辯析，讓他們從誤解辯析中去領(lǐng)略正確的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。
應(yīng)用上述方法，不僅使差生逐步愛學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是提高了差生的思維能力，達(dá)到開發(fā)智力的目的。
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小學(xué)正處于教學(xué)的啟蒙階段，這一階段的教學(xué)重在啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力。這一點(diǎn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)上有很好的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)一般都是抽象的、無(wú)聊的，對(duì)于剛邁入學(xué)習(xí)階段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得比較困難。因此，需要教師想出好的策略來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生實(shí)際生活進(jìn)行融合，化抽象為形象，努力培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維。
一、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的因素
1.性別因素
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)男生和女生在對(duì)數(shù)學(xué)的接受能力方面存在差異，這與其在認(rèn)知與思維發(fā)展特點(diǎn)方面的不同有著緊密的聯(lián)系。處于小學(xué)階段的男女生在智能與邏輯思維方面沒(méi)有顯著的差異，但是研究表明男生空間想象能力較強(qiáng)，而女生則在語(yǔ)言和記憶力方面較有天賦。小學(xué)的數(shù)學(xué)基本上都是一些單純的記憶公式以及機(jī)械的模仿應(yīng)用，因此女生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)占據(jù)優(yōu)勢(shì)。
2.數(shù)學(xué)成績(jī)因素
數(shù)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系。一方面，數(shù)學(xué)成績(jī)的高低對(duì)數(shù)學(xué)形象思維能力的發(fā)展有著一定的影響作用；另一方面，數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展也直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的高低。二者是相互影響、相互作用的.。
3.教學(xué)方式因素
無(wú)論是小學(xué)、初中還是高中，教學(xué)方式與方法對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力的發(fā)展都有著顯著的影響。良好有新意的數(shù)學(xué)教學(xué)方式可以創(chuàng)設(shè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，進(jìn)而活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，給其足夠的空間進(jìn)行發(fā)揮；而枯燥生硬的數(shù)學(xué)教學(xué)方式則會(huì)使課堂氣氛變得沉悶、毫無(wú)生氣，從而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)惰性，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展。
二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的有效策略
1.充分利用教學(xué)媒體
現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)方面的應(yīng)用已經(jīng)普及各省市的各個(gè)學(xué)校。多媒體設(shè)備在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用將數(shù)學(xué)課本上一些抽象的概念轉(zhuǎn)化成具體動(dòng)態(tài)的影像從而加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象，提升學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于一些重難點(diǎn)問(wèn)題，可以有效將其簡(jiǎn)化，使其更易于學(xué)生理解。教師在教學(xué)的過(guò)程中，要充分利用這一點(diǎn)，利用多媒體設(shè)備對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念形象轉(zhuǎn)化進(jìn)行展示，并將學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，適當(dāng)插入一些形象的圖片或相關(guān)教學(xué)視頻，這樣不僅活躍了課堂氣氛，而且教學(xué)突出了重點(diǎn)，簡(jiǎn)化了難點(diǎn)，使學(xué)生更易于接受，進(jìn)而有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維。
2.鼓勵(lì)學(xué)生間的交流合作
小學(xué)生的思維能力正處于最活躍的時(shí)期，教師要充分利用這一點(diǎn)活躍課堂氣氛，一個(gè)有效的方法就是通過(guò)合作探究的方式。小學(xué)生的思維方式是比較簡(jiǎn)單的，對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題更傾向于機(jī)械地模仿接受。教師要注意到這一點(diǎn)，多鼓勵(lì)學(xué)生相互交流解題心得，合作解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。為此，可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)類型的數(shù)學(xué)題型讓學(xué)生以合作探究的形式進(jìn)行問(wèn)題的探討，在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)交流解題思路了解各自的想法并相互融合可以得出最佳的解題思路，而且探究的過(guò)程也是不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決的過(guò)程，以合作的方式進(jìn)行可以更加激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。小學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，能夠加深印象并自行獲得運(yùn)用知識(shí)，對(duì)其形象化思維的發(fā)展有著良好的推動(dòng)作用。
3.創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
小學(xué)生正處于好奇心強(qiáng)烈的階段，對(duì)于各種知識(shí)的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生很多問(wèn)題，因此通過(guò)創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維非常重要。這又與教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方式與方法有著很大的關(guān)系。幽默風(fēng)趣的教學(xué)方式能夠?yàn)閷W(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使其愉悅地學(xué)習(xí)新知識(shí)，也會(huì)增加學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與迎接數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)的信心。通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)情景，將數(shù)學(xué)原理穿插在其中，學(xué)生通過(guò)對(duì)情景的探究發(fā)現(xiàn)其中的原理，會(huì)更加激發(fā)小學(xué)生的好奇心，讓其產(chǎn)生深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力，而且能夠有效地加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶也有很大的幫助。這對(duì)啟發(fā)學(xué)生的形象化思維奠定了良好的基礎(chǔ)。
4.注重引導(dǎo)，加強(qiáng)實(shí)踐
對(duì)小學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)要注重引導(dǎo)，小學(xué)生由于涉學(xué)時(shí)間并不長(zhǎng)，往往在學(xué)習(xí)方面缺乏經(jīng)驗(yàn)與積極主動(dòng)性，尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)進(jìn)入學(xué)習(xí)誤區(qū)。教師在教學(xué)的過(guò)程中，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，糾正學(xué)生錯(cuò)誤的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形象化的聯(lián)想。即在解決抽象化的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相似聯(lián)想、相關(guān)聯(lián)想和相反的聯(lián)想，通過(guò)結(jié)合相關(guān)情境以及類比，容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律或?qū)嵸|(zhì)，在聯(lián)想的過(guò)程中學(xué)生的形象思維能力也得到了鍛煉。
另外，教師要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，往往通過(guò)自己親自解決的問(wèn)題印象才會(huì)更加深刻。學(xué)生的動(dòng)手操作能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中必不可少的，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作會(huì)得到更深刻的感受，從而形成更加鮮明的印象，有利于問(wèn)題的解決和形象思維的提升。而數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決只通過(guò)想象是行不通的，必須通過(guò)實(shí)踐才能有效解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
5.加強(qiáng)直觀的演示
仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)的數(shù)學(xué)課本中往往多出現(xiàn)一些用玩具、水果之類形象化的圖片來(lái)示例教學(xué)內(nèi)容，而初中和高中則更多的是一些理論性的文字表述，這樣表明直觀的演示在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中是非常重要的。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果進(jìn)行抽象化地講解概念，會(huì)使其產(chǎn)生思維邏輯上的混亂，容易產(chǎn)生誤區(qū)，而如果通過(guò)直觀的演示，將生活中一些常見的實(shí)物引入數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，則會(huì)更符合小學(xué)生的理解方式。這樣，學(xué)生可以通過(guò)觀察和想象，進(jìn)而理解相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以這樣一種由抽象到具體再到抽象的方式進(jìn)行直觀教學(xué)，更有利于學(xué)生獲得清晰的數(shù)學(xué)概念，從而有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的形成與發(fā)展。
由此可見，影響小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的因素有很多，教師要認(rèn)識(shí)到這些因素對(duì)學(xué)生形象思維的重要影響，在教學(xué)過(guò)程中，充要分利用教學(xué)媒體，鼓勵(lì)學(xué)生交流合作，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景激發(fā)學(xué)生興趣，并在注重引導(dǎo)、加強(qiáng)實(shí)踐的同時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的直觀演示，從而有效加強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維能力。
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